扬州中学西区校高一数学周练一命题人:陶福忠2008-2-27班级__________姓名______________学号_________成绩___________一.填空题1.在△ABC中,若∶∶∶∶,则_________2.在△ABC中,若,则其面积等于___________3.锐角三角形中,边a,b是方程的两根,且则角=4.在△ABC中,则=___________5.在△ABC中,若,则△ABC的形状是__________6.在中,,,,则的面积为____________7.在△ABC中,a、b、c分别为A、B、C的对边,,则△ABC的形状为______8.在ABC中,根据条件:①b=10,A=,C=②a=60,c=48,B=③a=7,b=5,A=80④a=14,b=16,A=解三角形,其中有2个解的有二.解答题9.在△ABC中,A、B、C的对边分别是a、b、c,已知(1)判断△ABC的形状;(2)若,求角B的大小。10.2003年伊拉克战争初期,美英联军为了准确分析战场形势,有分别位于科威特和沙特的两个距离为的军事基地C和D,测得伊拉克两支精锐部队分别在A处、B处,如图所示,,,,,求伊军这两支精锐部队的距离。1ADCB11.半圆O的直径为2,A为直径延长线上的一点,OA=2,B为半圆上任意一点,以AB为边向外作正三角形ABC,问:B在什么位置时,四边形OACB的面积最大,并求出面积的最大值.参考答案一、填空题:1、2、3、4、2ACBO5、等腰三角形6、7、直角三角形8、④二、解答题:9、(1)直角三角形(2)由可得:accosBcosB=3,bcsinB=9,由(1)知,△ABC是直角三角形,故cosB=,可求得a=;又sinB=,可求得b=3.,这样c=,易得B=。10、11、设∠AOB=,,设AB=x,则=+=+==∴当即时,的面积取得最大值,并且最大值是。3