扬州中学西区校高一数学周练一命题人：陶福忠2008-2-27班级__________姓名______________学号_________成绩___________一.填空题1．在△ABC中，若∶∶∶∶，则_________2．在△ABC中，若，则其面积等于___________3．锐角三角形中,边a,b是方程的两根,且则角=4．在△ABC中，则=___________5．在△ABC中，若，则△ABC的形状是__________6．在中，，，，则的面积为____________7．在△ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，，则△ABC的形状为______8．在ABC中，根据条件：①b=10，A=，C=②a=60，c=48，B=③a=7，b=5，A=80④a=14，b=16，A=解三角形，其中有2个解的有二．解答题9．在△ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，已知（1）判断△ABC的形状；（2）若，求角B的大小。10．2003年伊拉克战争初期,美英联军为了准确分析战场形势,有分别位于科威特和沙特的两个距离为的军事基地C和D，测得伊拉克两支精锐部队分别在A处、B处,如图所示,，，，，求伊军这两支精锐部队的距离。1ADCB11．半圆O的直径为2，A为直径延长线上的一点，OA=2，B为半圆上任意一点，以AB为边向外作正三角形ABC，问：B在什么位置时，四边形OACB的面积最大，并求出面积的最大值.参考答案一、填空题：1、2、3、4、2ACBO5、等腰三角形6、7、直角三角形8、④二、解答题：9、（1）直角三角形（2）由可得：accosBcosB=3，bcsinB=9，由（1）知，△ABC是直角三角形，故cosB=，可求得a=；又sinB=，可求得b=3.，这样c=,易得B=。10、11、设∠AOB=，，设AB=x，则=+=+==∴当即时，的面积取得最大值，并且最大值是。3
