第68课互斥事件的概率(本课对应学生用书第156-158页)自主学习回归教材1.互斥事件:不可能同时发生的两个事件叫互斥事件.2.对立事件:两个事件必有一个发生的互斥事件叫对立事件.互为对立的两个事件一定互斥,但互斥事件不一定是对立事件.3.互斥事件的概率如果事件A,B互斥,那么事件A+B发生(即A,B中有一个发生)的概率,等于事件A,B分别发生的概率和,即P(A+B)=P(A)+P(B).推广:如果事件A1,A2,…,An彼此互斥,那么P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An).4.对立事件的概率对立事件的概率的和为1,即P(A)+P(A)=1,它的变形式为P(A)=1-P(A).1.(必修3P108习题2改编)甲、乙两人下棋,甲获胜的概率为30%,两人下成和棋的概率为50%,那么乙不输的概率是.[答案]70%[解析]由题意知,乙获胜的概率为20%,所以乙不输的概率即为乙获胜或下成和棋的概率,即为20%+50%=70%.2.(必修3P108习题1改编)口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球,其中红球45个,从口袋中摸出一个球,摸出白球的概率为0.23,则摸出黑球的概率为.[答案]0.32[解析]P=1-0.45-0.23=0.32.3.(必修3P108练习2改编)从装有5只红球、5只白球的袋中任意取出3只球,有如下事件:①“取出2只红球和1只白球”与“取出1只红球和2只白球”;②“取出2只红球和1只白球”与“取出3只红球”;③“取出3只红球”与“取出的3只球中至少有1只白球”;④“取出3只红球”与“取出3只白球”.其中是对立事件的有.(填序号)1[答案]③4.(必修3P106例2改编)某射手在一次射击中,射中10环、9环、8环的概率分别是0.20,0.30,0.10,则此射手在一次射击中不够8环的概率为.[答案]0.405.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,那么互斥但不对立的两个事件是.(填序号)①“至少有1个黑球”与“都是黑球”;②“至多有1个黑球”与“都是黑球”;③“至少有1个黑球”与“至少有1个红球”;④“恰有1个黑球”与“恰有2个黑球”.[答案]④2
