湖南省桃江四中高中数学《三角函数与平面向量》综合训练1 必修4VIP专享VIP免费

湖南省桃江四中高二数学《三角函数与平面向量》综合训练1时间：120分钟满分：150分一、选择题(每小题5分，共50分)1.已知tan2，则2cos2(sincos)的值为A.3B.3C.2D.22.已知单位向量满足，则夹角为A.B.C.D.3.函数的单调增区间是（A）（B）（C）（D）4.已知的最小正周期为，要得到()yfx的图像，只需把sinyx的图像A.向左平移512个单位B.向右平移512个单位C.向左平移712个单位D.向右平移712个单位5.已知向量,,且，则的值为A．B．C．D．6.函数的最小正周期为（）A．B．C．D．7.△ABC的外接圆的圆心为，半径为1，且，则向量在方向上的投影为（）A.B.C.D.8.已知若,则是直角三角形的概率是用心爱心专心1A.B.C.D..9.已知满足条件，则的值为（）A.B.C.D.10.若平面四边形ABCD满足，则该四边形一定是A．直角梯形B．矩形C．菱形D．正方形二、填空题(每小题5分，共25分)11.函数（其中）的图象如图所示，则.12.函数的单调减区间为13.已知向量.若与垂直,则14.15.对于函数,给出下列四个命题:①存在,使;②存在,使恒成立;③存在,使函数的图象关于y轴对称;④函数f(x)的图象关于点对称;⑤若,则．其中正确命题的序号是．三、解答题(共75分)16.已知向量,,．(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,,且,求．用心爱心专心217.已知函数(R).(1)当取什么值时,函数取得最大值,并求其最大值;(2)若为锐角，且，求的值.(1)解:……1分……2分.……3分∴当,即Z时,函数取得最大值,其值为.……5分(2)解法1:∵,∴.……6分∴.……7分∵为锐角，即,∴.∴.……8分∴.……9用心爱心专心3分∴.……10分∴.∴.∴或(不合题意,舍去)……11分∴.……12分解法2:∵,∴.∴.……7分∴.……8分∵为锐角，即,∴.……9分∴.……10分∴.……12分解法3:∵,∴.用心爱心专心4∴.……7分∵为锐角，即,∴.∴.……8分∴……9分……10分.……12分18.平行四边形ABCD中，已知：,,求证：A、E、F三点共线。证明一：（利用共线向量的判定定理证明）以作为基底，有：,，从而,所以A、E、F共线。证明二：（利用三点共线的判定定理证明），而：，所以A、E、F共线。（可以建立坐标系，利用求出等比分点坐标公式求出E、F的坐标，再证明A、E、F共线）19.设向量，函数．⑴求：的最小正周期及单调递增区间．⑵当时，求：的最大值．用心爱心专心5EFCABD解：…………………………………（5分）⑴的周期；…………………………………………………………………（7分）又由，解得：，的单调递增区间为…………………………………………（9分）⑵当时，，则，的最大值为……………………………………………………（13分）20.设，求的值域以及的最小值用心爱心专心6