河南省洛阳市2016年高考数学三练试卷（理科）（解析版）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1．复数Z=（1+i）（1﹣ai）是实数，则实数a的值为（）A．﹣1B．0C．1D．±12．下列命题正确的个数为（）（1）命题“∃x0∈R，x02+|x0|＜0”的否定是“∀x∈R，x2+|x|≥0”；（2）若p是q的必要条件，则￢p是￢q的充分条件；（3）a＞b是（）a＞（）b的充分不必要条件．A．3B．2C．1D．03．执行如图所示的程序框图，输出的S是下列哪个式子的值（）A．S=1+++…+B．S=+++…+C．S=1+++…+D．S=+++…+4．若{an}是由正数组成的等比数列，其前n项和为Sn，已知a2a4=1，且S3=7，则S5=（）A．B．C．D．5．已知实数x，y满足约束条件，若z=3x+y的最小值为4，则实数k=（）A．2B．1C．D．6．函数f（x）=3x﹣2ln的图象可能是（）A．B．C．D．7．牡丹花会期间，5名志愿者被分配到我市3个博物馆为外地游客提供服务，其中甲博物馆分配1人，另两个博物馆各分配2人，则不同的分配方法共有（）A．15种B．30种C．90种D．180种8．已知A，B为抛物线y2=4x上异于原点的两个点，O为坐标原点，直线AB的斜率为2，则△ABO重心的纵坐标为（）A．2B．C．D．19．已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）（ω＞0）的部分图象如图所示，下面结论错误的是（）A．函数f（x）的最小周期为B．图象f（x）的图象可由g（x）=Acos（ωx）的图象向右平移个单位得到C．函数f（x）的图象关于直线x=对称D．函数f（x）在区间（，）上单调递增10．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．2B．6C．D．11．已知点P在双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的右支上，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，若2﹣2=12a2，则该双曲线的离心率的取值范围是（）A．[3，+∞）B．（2，4]C．（2，3]D．（1，3]12．已知f′（x）为函数f（x）的导函数，且f（x）=x2﹣f（0）x+f′（1）ex﹣1，若g（x）=f（x）﹣x2+x，则方程g（﹣x）﹣x=0有且仅有一个根时，a的取值范围是（）A．（﹣∞，0）∪{1}B．（﹣∞，1]C．（0，1]D．[1，+∞）二、填空题：本大题共4小题。每小题5分.13．采用随机模拟实验估计抛掷一枚硬币三次恰有两次正面朝上的概率；由计算机产生随机数0或1，其中1表示正面朝上，0表示反面朝上，每三个随机数作为一组，代表投掷三次的结果，已知随机模拟实验产生了如下20组随机数：101111010101100001101111110000011001010100000101101010011001由此估计抛掷一枚硬币三次恰有两次正面朝上的概率是．14．已知=（cos，sin），=（cos，sin），则|﹣|=．15．若函数f（x）=为奇函数，则f（g（﹣1））=．16．已知数列{an}满足a1=，an+1=（n∈N*），若不等式++tan≥0恒成立，则实数t的取值范围是．三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答写出文字说明、证明或验算步骤17．（12分）（2016洛阳模拟）设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且S△ABC=3，0≤•≤6，函数f（θ）=2sin2（+θ）﹣cos2θ．（1）求角A的取值范围；（2）求f（A）的值域．18．（12分）（2016洛阳模拟）今年春节期间，在为期5天的某民俗庙会上，某摊点销售一种儿童玩具的情况如表：日期2月13日2月14日2月15日2月16日2月17日天气小雨小雨阴阴转多云多云转阴销售量上午4247586063下午5556626567由表可知：两个雨天的平均销售量为100件/天，三个非雨天的平均销售量为125件/天．（1）以十位位数字为茎，个位数字为叶．画出表中10个销售数据的茎叶图，并求出这组数据的中位数（2）假如明年庙会5天中每天下雨的概率为，且每天下雨与否相互独立，其它条件不变．试估计庙会期间同一类型摊点能够售出的同种儿童玩具的件数；（3）已知摊位租金为1000元/个，该种玩具进货价为9元/件，售价为13元/件，未售出玩具可按进货价退回厂家，若所获利润大于1200元的概率超过0.6，则成为“值得投资”，那么在（2）的条件下，你认为“值得投资”吗？19．（12分）（2016洛阳模拟）如图，四棱锥S﹣ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，AB=BC=2，CD=SD=1，侧面SAB为等边三角形．（1）证明：AB⊥SD；（2）求二面角A﹣SB﹣C的正弦值．20．（12分）（2016...
