课时作业6组合的应用知识点一无限制条件的组合问题1
某施工小组有男工7名，女工3名，现要选1名女工和2名男工去支援另一施工小组，不同的选法有()A．C种B．A种C．AA种D．CC种答案D解析每个被选的人都无顺序差别，是组合问题．分两步完成：第一步，选女工，有C种选法；第二步，选男工，有C种选法．故共有CC种不同的选法
知识点二有限制条件的组合问题2
某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为()A．14B．24C．28D．48答案A解析6人中选4人的方案有C＝15(种)，没有女生的方案只有一种，所以满足要求的方案总数有14种．3．某市践行“干部村村行”活动，现有3名干部可供选派，下乡到5个村蹲点指导工作，每个村至少有1名干部，每个干部至多住3个村，则不同的选派方案共()A．243种B．210种C．150种D．125种答案C解析3名干部可供选派，下乡到5个村蹲点指导工作，每个村至少有1名干部，每个干部至多住3个村，于是可以把5个村为(1,1,3)和(1,2,2)两组，当为(1,1,3)时，有CA＝60(种)，当为(1,2,2)时，有·A＝90(种)，根据分类加法计数原理可得60＋90＝150(种)
知识点三排列与组合的综合应用4
要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6堂课的课程表，要求数学排在上午(前4节)，体育排在下午(后2节)，不同的排法种数是________．答案192解析由题意，要求数学课排在上午(前4节)，体育课排在下午(后2节)，有CC＝8(种)．再排其余4节，有A＝24(种)，根据乘法原理，共有8×24＝192(种)方法．5．用0到9这10个数字，(1)可以组成多少个没有重复数字的四位数
在这些四位数中，奇数有多少个
(2)可以组成多少个只含有2个相同数字的三位数
解(1)可以组成9A＝
