3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域A级：基础巩固练一、选择题1．在直角坐标系中，不等式y2－x2≤0表示的平面区域是()答案C解析原不等式等价于(x＋y)(x－y)≥0，因此表示的平面区域为左右对顶的区域(包括边界)．故选C.2．若不等式组所表示的平面区域被直线y＝kx＋分为面积相等的两部分，则k的值是()A.B.C.D.答案A1解析不等式组表示的平面区域为如图所示的阴影部分，即△ABC.由得A(1,1)，又B(0,4)，C，直线y＝kx＋过C点，因为y＝kx＋平分△ABC的面积，所以必过AB的中点，设AB的中点为D，则D，所以＝k＋，k＝.故选A.3．不等式组表示的平面区域是一个()A．三角形B．直角梯形C．梯形D．矩形答案C解析画出直线x－y＋5＝0及x＋y＝0，取点(0,1)代入(x－y＋5)(x＋y)＝4>0，知点(0,1)在不等式(x－y＋5)(x＋y)≥0表示的对顶角形区域内，再画出直线x＝0和x＝3，则原不等式组表示的平面区域为图中阴影部分，它是一个梯形．4．某运输公司接受了向抗洪救灾地区每天至少送180t支援物资的任务．该公司有8辆载重6t的A型卡车与4辆载重为10t的B型卡车，有10名驾驶员，每辆卡车每天往返的次数为A型卡车4次，B型卡车3次；如果设需A型、B型卡车分别为x辆和y辆．则x，y满足的条件为()2A.B.C.D.答案B解析由题意知，共有10名驾驶员，∴x＋y≤10；又由于每天至少送180t物资，∴24x＋30y≥180，且A型车有8辆，B型车有4辆，∴0≤x≤8,0≤y≤4，且x∈N*，y∈N*.故选B.二、填空题5．已知x，y为非负整数，则满足x＋y≤2的点(x，y)共有________个．答案6解析由题意点(x，y)的坐标应满足作出平面区域如图所示：由图可知，整数点有(0,0)，(1,0)，(2,0)，(0,1)，(0,2)，(1,1)6个．6．原点与点(1,1)有且仅有一个点在不等式2x－y＋a>0表示的平面区域内，则a的取值范围为________．答案－1
