高三数学（理）第12周晚练—立体几何（081118）一、选择题(每题8分)1★设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是()A.B.C.D.2★设直线平面，过平面外一点与都成角的直线有且只有()A.1条B.2条C.3条D.4条3★空间四边形ABCD每边及对角线长都是,E,F,G分别是AB,AD,CD中点,则()A.B.1C.D.4★★如图，在棱长为2的正方体中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是的中点，那么异面直线所成角的余弦值等于()A．B.C.D.5★如图，定点A和B都在平面内，定点，，点C是内异于A和B的动点，且，那么点C在平面内的轨迹是()A．一条线段，但要去掉两点B．一个圆，但要去掉两个点C．一个椭圆，但要去掉两个点D．半圆，但要去掉两个点6★★如图，在长方体中，,,则与平面所成角的正弦值为()A.B.C.D.7★★在正三棱柱中，若，，则点到平面的距离为()A．B.C.D.8★★已知边长为a的菱形ABCD,∠A=60°,将菱形沿对角线BD折成120°的二面角,则AC的长为()A.B.C.D.二、填空题(每空8分)9★★已知a,b为不垂直的异面直线,是一个平面,则a,b在上的射影有可能是_①两条平行直线②两条互相垂直的直线;③同一条直线④一条直线及其外一点.用心爱心专心10★底面边长为2的正三棱锥P-ABC中，E是BC的中点，若△PAE的面积是,则侧棱PA与底面所成角的正切值为三、解答题：(20分)11★★★四棱锥中，底面为矩形，侧面底面，，，（1）证明：；（2）求二面角的余弦值．高三数学（理）第12周晚练—立体几何（081118）答案一．选择题：CBAABDBC二．填空题9.①②④10.三．解答题9解：（1）取中点，连接交于点，，，又面面，面，．，用心爱心专心，，即，面，．（2）在面内过点作的垂线，垂足为．，，面，，则即为所求二面角的平面角．，，，，则，二面角的余弦值为用心爱心专心
