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高二数学暑假作业 第29天 文-人教版高二全册数学试题VIP免费

高二数学暑假作业 第29天 文-人教版高二全册数学试题_第1页
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第29天双曲线、抛物线课标导航:1.掌握双曲线和抛物线的定义、标准方程及简单性质;2.能解决直线与双曲线、抛物线的位置关系等问题.一、选择题1.已知双曲线的一条渐近线方程为,则该双曲线的离心率为()A.B.3C.5D.22.抛物线24xy上一点到直线54xy的距离最短,则该点的坐标是()A.)2,1(B.)0,0(C.)1,21(D.)4,1(3.已知定点12(2,0),(2,0)FF,N是圆22:1Oxy上任意一点,点F1关于点N的对称点为M,线段F1M的中垂线与直线F2M相交于点P,则点P的轨迹是()A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆4.双曲线221169xy上到定点(5,0)的距离是9的点的个数是()A.0个;B.2个;C.3个;D.4个5.双曲线22221(,0)xyabab一条渐近线的倾斜角为3,离心率为e,则2aeb的最小值为()A.263B.233C.23D.236.已知双曲线12222byax的一个焦点与抛物线xy42的焦点重合,且双曲线的离心率等于5,则该双曲线的方程为()A.154522yxB.14522yxC.14522xyD.145522yx7.双曲线221(0)mxym的右顶点为A,若该双曲线右支上存在两点,BC使得1ABC为等腰直角三角形,则实数m的值可能为()A.12B.1C.2D.38.若椭圆和双曲线有相同的焦点、,P是两曲线的一个公共点,则的值是()A.B.C.D.二、填空题9.已知抛物线24yx与直线240xy相交于A、B两点,抛物线的焦点为F,那么FAFB___________;10.已知点P在抛物线y2=4x上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标为;11.已知F1、F2分别是双曲线22221xyab的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,若△ABF2为钝角三角形,则该双曲线的离心率的取值范围是;12.已知抛物线24yx的弦AB的中点的横坐标为2,则AB的最大值为;三、解答题13.已知(1,0)F,P是平面上一动点,P到直线:1lx上的射影为点N,且满足1()02PNNFNF.(1)求点P的轨迹C的方程;(2)过点(1,2)M作曲线C的两条弦MD,ME,且MD,ME所在直线的斜率为12,kk,满足121kk,求证:直线DE过定点,并求出这个定点.214.已知圆41)2(,425)2(2222yxMyx圆的圆心为的圆心为N,一动圆与这两圆都外切.(1)求动圆圆心P的轨迹方程;(2)若过点N的直线l与(1)中所求轨迹有两个交点A、B,求BMAM的取值范围.15.设抛物线C:22xpy(p>0)的焦点为F,准线为l,A为C上一点,已知以F为圆心,FA为半径的圆F交l于B,D两点.(1)若090BFD,ABD的面积为42,求p的值及圆F的方程;(2)若A,B,F三点在同一条直线m上,直线n与m平行,且n与C只有一个公共点,求坐标原点到m,n距离的比值.316.已知双曲线22221xyab的离心率为2,焦点到渐近线的距离等于3,过右焦点F2的直线l交双曲线于A、B两点,F1为左焦点,(1)求双曲线的方程;(2)若△F1AB的面积等于62,求直线l的方程.【链接高考】在直角坐标系xOy中,点1(1,)2P到抛物线2:2Cypx(0p)的准线的距离为54,点(,1)Mt是C上的定点,,AB是C上的两动点,且线段AB被直线OM平分。(1)求,pt的值;(2)求△ABP面积的最大值。4第29天1~8ACBCADAA;9.7;10.1,14;11.(12,);12.6;13:(1)y2=4x;(2)可设DE的方程为xmya,D(x1,y1),E(x2,y2),得y1y2+2(y1+y2)-12=0得-4a+2×4m-12=0,即23am,得,DE:x=my+2m-3,故直线DE经过(-3,-2)这个定点.14:(1)得|PM|—|PN|=2,其双曲线方程为)1(1322xyx;(2)7BMAM15:(1)2p,22(1)8xy;(2)33:326pp.16:(1);(2)(2)yx,链接高考:(1)由题意得215124ptp,得121pt.(2)设1122(,),,AxyBxy,线段AB的中点坐标为(,)Qmm22122111444AByymmmk,设点P到直线AB的距离为d,则2212214mmdm,设ABP的面积为S,则22112()2SABdmmmm.由2440mm,得01m.令2tmm,102t,则2(12)Stt.所以max69S52213yx

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