高中数学探索高考中角的概念的推广、弧度制问题专题辅导蒲仕波一、追本溯源例（习题4.1第5题）选择题：（1）已知是锐角，那么是（）A.第一象限角B.第二象限角C.小于的正角D.不大于直角的正角（2）已知是钝角，那么是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第一与第二象限角D.不小于直角的正角评析：准确理解象限角及有关象限角角范围是解答本题的关键。链接（2005年全国卷III）已知为第三象限的角，则所在的象限是（）A.第一或第二象限B.第二或第三象限C.第一或第三象限D.第二或第四象限解法1：特殊值法取第三象限的角，则为第二象限的角；取，则，为第四象限的角，因此在第二或第四象限，故选（D）。解法2：分类讨论法因为为第三象限的角，所以，所以。所以当时，，知在第二象限；当时，，知在第四象限。因此，在第二或第四象限，故选（D）。解法3：数形结合法将各象限二等分，从第一象限离x轴最近的区域开始逆时针方向依次重复标注数码1，2，3，4。如下图，由图可知，在图中标号为3的区域内，即第二或第四象限，故选（D）。评注：本题考查三角函数的基本概论。根据选择题的特点和解法，运用了特殊值法、分类讨论法、数形结合法，这三种解法中，显然数形结合法更为简捷。用心爱心专心116号编辑二、应试对策1.角的概念要明确终边相同的角与象限角的集合表示，并注意不是所有的角都是象限角；任意的角必可表示成，由此明确角的象限位置。2.研究角的关系，判断角的终边的位置涉及不等关系时，需用到不等式性质，而涉及倍、半等关系时，常需找出关系式，然后对k分奇、偶讨论。3.角度制与弧度制的换算，关键应抓住。4.讨论三角函数问题时，在同一式子中角度制与弧度制不能混用。用心爱心专心116号编辑
