2016-2017学年河北省衡水市高一（下）期中数学试卷一．选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求，将正确答案填涂在答题卡上．1．不等式（x+3）（1﹣x）≥0的解集为（）A．{x|x≥3或x≤﹣1}B．{x|﹣1≤x≤3}C．{x|﹣3≤x≤1}D．{x|x≤﹣3或x≥1}2．在等差数列{an}中，若a1+a4+a7=39，a2+a5+a8=33，则a3+a6+a9的值为（）A．30B．27C．24D．213．在△ABC中，A=60°，AB=2，且△ABC的面积S△ABC=，则边BC的长为（）A．B．3C．D．74．设数列{an}满足：an+1=an+，a20=1，则a1=（）A．B．C．D．5．已知等差数列{an}中，Sn是它的前n项和，若S16＞0，S17＜0，则当Sn最大时n的值为（）A．8B．9C．10D．166．在△ABC中，a2=b2+c2+bc，则A=（）A．60°B．45°C．120°D．30°7．已知数列{an}的通项an=2ncos（nπ），则a1+a2+…+a99+a100=（）A．0B．C．2﹣2101D．（2100﹣1）8．在△ABC中，acosA=bcosB，则△ABC的形状为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角形9．已知数列{an}满足，若，则a2008的值为（）A．B．C．D．10．把函数y=cosx的图象向左平移个单位，然后把，图象上的所有点的横坐标缩小到原来1的（纵坐标不变），则所得图形对应的函数解析式为（）A．y=cos（x+）B．y=cos（2x+）C．y=cos（x+）D．y=cos（2x+）11．若数列{an}的前n项和Sn=n2+3n﹣90，则的值为（）A．18B．﹣2C．2D．﹣12．已知△ABC的三条边的边长分别为4米、5米、6米，将三边都截掉x米后，剩余的部分组成一个钝角三角形，则x的取值范围是（）A．0＜x＜5B．1＜x＜5C．1＜x＜3D．1＜x＜4二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填在答题卡上相应位置．13．（4分）=．14．（4分）若an=2n2+λn+3（其中λ为实常数），n∈N*，且数列{an}为单调递增数列，则实数λ的取值范围为．15．（4分）已知变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为．16．（4分）已知{an}是等差数列，d为其公差，Sn是其前n项和，若只有S4是{Sn}中的最小项，则可得出的结论中正确的是．①d＞0②a4＜0③a5＞0④S7＜0⑤S8＞0．三．解答题：大本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（10分）已知函数f（x）=ax2+（b﹣8）x﹣a﹣ab，不等式f（x）＞0的解集为{x|﹣3＜x＜2}．（1）求函数y=f（x）的解析式．（2）当关于的x的不等式ax2+bx+c≤0的解集为R时，求c的取值范围．18．（12分）已知，（Ⅰ）求tanx的值；2（Ⅱ）求的值．19．（12分）已知等差数列{an}中，已知等差数列{an}中，a3=5，S10=100（1）求an，（2）设bn=，求{bn}的前n项和Tn．20．（12分）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c=asinC+ccosA．（1）求角A；（2）若a=2，△ABC的面积为，求△ABC的周长．21．（12分）设数列{an}是等差数列，数列{bn}的前n项和Sn满足Sn=1﹣bn，（n∈N+），且a2﹣1=，a5=+1．（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式：（Ⅱ）设Tn为数列{an•bn}的前n项和，求Tn．22．（12分）设数列{an}的首项a1=1，前n项和Sn满足关系式：3tSn﹣（2t+3）Sn﹣1=3t（t＞0，n=2，3，4…）（1）求证：数列{an}是等比数列；（2）设数列{an}的公比为f（t），作数列{bn}，使，求数列{bn}的通项bn；（3）求和：b1b2﹣b2b3+b3b4﹣b4b5+…+b2n﹣1b2n﹣b2nb2n+1．32016-2017学年河北省衡水市武邑中学高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求，将正确答案填涂在答题卡上．1．不等式（x+3）（1﹣x）≥0的解集为（）A．{x|x≥3或x≤﹣1}B．{x|﹣1≤x≤3}C．{x|﹣3≤x≤1}D．{x|x≤﹣3或x≥1}【考点】74：一元二次不等式的解法．【分析】利用一元二次不等式的解法即可得出．【解答】解：不等式（x+3）（1﹣x）≥0化为（x+3）（x﹣1）≤0，∴﹣3≤x≤1．∴不等式的解集为{x|﹣3≤x≤1}．故选：C．【点评】本题考查了一元二次不等式的解法，属于基础题．2．在等差数列{an}中，若a1+a4+a7=39，a2+a5+a8=33，则a3+a6+a9的值为（）A．30B．27C．24D．21【考点】8F...
