广西陆川县2016-2017学年高一数学下学期期中试题理一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知五个数成等比数列，则的值为（）A．3B．C．D．2．已知，则（）A．B．C．D．3．已知向量，且，则（）A．B．C．D．4．在数列中，，则（）A．B．C．D．5．在下列区间中，函数的零点所在大致区间为（）A.B．C．（）D（）6、若函数对于任意实数恒有，则等于（）A、B、C、D、7、函数是定义在上为增函数，且，则实数的取值范围是（）A、B、C、D、8、函数的零点所在的大致区间是（）A、B、C、D、9、下列四种说法：①函数在R上单调递增；②若函数在上单调递减，则；③若，则；④若是定义在R上的奇函数，则，其中正确的序号是（）A、①②B、②③C、③④D、②④资*源%库ziyuanku.com10、函数，其中，若动直线与函数的图象有三个不同的交点，它们的横坐标分别为，则的取值范围是（）A、B、C、D、11．设等差数列满足,公差,当且仅当时,数列的前项和取得最大值，求该数列首项的取值范围()A．B．C．D．12．在锐角三角形中,,,分别是角,,的对边,=,则的取值范围为()A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13.函数的图像关于对称.14.已知是奇函数，，且则.15.若函数的值域是.16.对于函数，定义域为，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号）①若，则是上的偶函数；②若对于任意，都有，则是上的奇函数；③若函数在上具有单调性且，则是上的递减函数；④若，则是上的递增函数。三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分10分.）已知等差数列中，．等比数列的通项公式.（I）求数列的通项公式；（II）求数列的前项和．18、（12分）设（1）求的值及的定义域；（2）求在区间上的最大值19．(本题满分12分)已知函数（1）求函数的最小正周期和函数的单调递增区间；（2）已知中,角的对边分别为,若,求.20.（本小题满分12分.）已知（1）若；（2）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围.21.（本小题满分12分.）如图,是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点,现位于点北偏东,点北偏西的点有一艘轮船发出求救信号,位于点南偏西且与点相距海里的点的救援船立即前往营救,其航行速度为30海里/小时,则该救援船达到点需要多长时间？22.（本小题满分12分.）已知函数，（1）若能表示成一个奇函数和一个偶函数的和，求和的解析式；（2）若和在区间上都是减函数，求的取值范围；（3）在（2）的条件下，比较和的大小.理科数学答案1－5.BAACB6－10ABADA11.C12.B13.y轴14.615.16.②③17．解（I）由题知，解得，所以.题21图（II）由（I）知，，…………….6分所以，从而．18、（1）-----2分若函数有意义需满足------3分所以函数的定义域为-----6WWW.ziyuanku.com分（2），设当时，--------10分所以在的最大值为-----12分19．(本题满分12分)解：（1）…………………………………………1分=…………………………………………3分的最小正周期……………………………4分要使函数的单调递增………………………………………5分故函数的单调递增区间………………6分（2）………………………………………………7分……………………………………………8分………………………………………………9分在中，由正弦定理得：，即…………………………………………11分,即………………………………12分20.解析：（1）（2）因为函数在区间上是增函数所以由得，所以在上恒成立，即在上恒成立，又因为，所以所以实数的取值范围为21.解:在中，，由正弦定理可得:，即...................5分在中，，由余弦定理可知:，即，故....................10分所以（小时），救援船到达D点需要1小时时间............12分22．（1）（2）的取值范围（3），函数在为增函数，
