高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入滚动训练（三）新人教A版选修1-2-新人教A版高二选修1-2数学试题VIP免费

第三章数系的扩充与复数的引入滚动训练(三)一、选择题1．下列说法错误的是()A．对分类变量X与Y，随机变量K2的观测值k越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越小B．在线性回归方程y＝0.2x＋0.8中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量y平均增加0.2个单位C．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1D．回归直线过样本点的中心(，)考点残差分析与相关指数题点残差及相关指数的概念答案A解析对于选项A，对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越大，“X与Y有关系”的可信程度越大，因此不正确；对于选项B，在线性回归方程y＝0.2x＋0.8中，当x每增加1个单位时，预报变量平均增加0.2个单位，正确；对于选项C，两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1，正确；对于选项D，回归直线过样本点的中心(，)，正确．综上可知：只有A不正确．故选A.2．已知复数z＝(a2－4)＋(a＋2)i(a∈R)，则“a＝2”是“z为纯虚数”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既不充分也不必要条件D．充要条件考点复数的概念题点复数的概念及分类答案D解析复数z＝(a2－4)＋(a＋2)i(a∈R)为纯虚数等价于解得a＝2，故“a＝2”是“z为纯虚数”的充要条件，故选D.3．已知复数f(n)＝in(n∈N*)，则集合{z|z＝f(n)}中元素的个数是()A．4B．3C．2D．无数考点虚数单位i及其性质题点虚数单位i的运算性质1答案A解析结合虚数单位i的性质，得i4n＝1，i4n＋1＝i，i4n＋2＝－1，i4n＋3＝－i，则集合{z|z＝f(n)}中含有4个元素，故选A.4．设(1＋i)x＝1＋yi，其中x，y是实数，则x＋y的值为()A．1B.C.D．2考点复数相等题点复数相等的条件答案D解析依据复数相等的条件，得x＝y＝1，故x＋y＝2，故选D.5．以－＋2i的虚部为实部，以i＋2i2的实部为虚部的新复数是()A．2－2iB．－＋iC．2＋iD.＋i考点复数相等题点复数相等的条件答案A解析设所求新复数z＝a＋bi(a，b∈R)，由题意知，复数－＋2i的虚部为2；复数i＋2i2＝i＋2×(－1)＝－2＋i的实部为－2，则所求的z＝2－2i.故选A.6．设复数z＝(2t2＋5t－3)＋(t2＋2t＋2)i，t∈R，则以下结论中正确的是()A．复数z对应的点在第一象限B．复数z一定不是纯虚数C．复数z对应的点在实轴上方D．复数z一定是实数考点复数的概念题点复数的概念及分类答案C解析 2t2＋5t－3＝0的Δ＝25＋24＝49>0，∴方程有两根，2t2＋5t－3的值可正可负可为零，∴A，B不正确．又 t2＋2t＋2＝(t＋1)2＋1>0，∴D不正确，∴C正确．7．若复数z＝(x2－1)＋(x－1)i为纯虚数，则实数x的值为()A．－1B．0C．1D．－1或1考点复数的概念题点复数的概念及分类答案A解析由复数z＝(x2－1)＋(x－1)i为纯虚数得解得x＝－1.8．已知首项为正数的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1008和a1009是方程x2－2017x－2018＝0的两根，则使Sn>0成立的正整数n的最大值是()A．1008B．1009C．2016D．20172考点合情推理与演绎推理题点合情推理与演绎推理答案C解析依题意知a1008＋a1009＝2017>0，a1008a1009＝－2018<0， 数列的首项为正数，∴a1008>0，a1009<0，∴S2016＝＝>0，S2017＝＝a1009×2017<0，∴使Sn>0成立的正整数n的最大值是2016，故选C.二、填空题9．复数z＝3＋ilog3对应的点位于复平面内的第________象限．考点复数的几何意义题点复数与点的对应关系答案三解析 3<0，log3<0，∴z＝3＋ilog3对应的点位于复平面内的第三象限．10．设z1＝－3－4i，z2＝(n2－3m－1)＋(n2－m－6)i，且z1＝z2，则实数m＝_____，n＝______.考点复数相等题点复数相等的条件答案2±2解析由z1＝z2得解得11．给出下列命题：①若x是实数，则x可能不是复数；②若z是虚数，则z不是实数；③一个复数为纯虚数的充要条件是这个复数的实部等于零；④－1没有平方根．则其中正确命题的个数为________．考点复数的概念题点由复数的分类求未知数答案1解析因为实数是复数，故①错；②正确；因为复数为纯虚数要求实部为零，虚部不为零，故③错；12log12log12log3因为－1的平方根为±i，故④错．故答案为1.三、解答题12．设复数z＝lg(m2－2m－2)＋(m2＋3m＋2)i(1)当m为何值时，z是实数；(2)当m为何值时，z是纯虚数．考点复数的概念题点复数的...