2016届高考数学一轮复习2
11导数的应用（一）课时作业理湘教版一、选择题1．(2013·石景山模拟)若函数h(x)＝在(1，＋∞)上是增函数，则实数k的取值范围是()A．[－2，＋∞)B．[2，＋∞)C．(－∞，－2]D．(－∞，2]【解析】由条件得h′(x)＝≥0在(1，＋∞)上恒成立，即k≥－2x2在(1，＋∞)上恒成立，所以k∈(－2，＋∞)
【答案】A2．函数f（x)是定义在（0，＋∞)上的可导函数，且满足f（x)>0xf′（x)＋f（x)b，则必有（）A
af（b)1，则f（x2)f（x2)
【答案】C6．，若，且，则下列各式一定成立的是（）A．x1>x2B．C．D．【解析】在上恒有，∴是偶函数，且当时，∴在上是增函数，由已知可知，选D
【答案】D二、填空题37
(2013·太原四校联考)已知M是曲线y＝上的一点，若曲线在M处的切线的倾斜角是均不小于的锐角，则实数a的取值范围是
【解析】依题意得，其中x>0
由曲线在M处的切线的倾斜角是均不小于Error:Referencesourcenotfound的锐角得，对于任意正数x，均有Error:Referencesourcenotfound≥1，即a≤＋x
当x>0时，＋x≥2＝2，当且仅当Error:Referencesourcenotfound＝x，即x＝1时取等号，因此实数a的取值范围是(－∞，2］
【答案】(－∞，2］8．已知函数y＝f（x)的导函数为f′（x)＝5＋cosx，且f（0)＝0，如果f（1－x)＋f（1－x2)
