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2007届华师一附中高三起点调研考试数学试题华师一附中殷希群说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟。参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）=P（A）·P（B）如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率正棱锥、圆锥的侧面积公式：，其中c表示底面周长，l表示斜高或母线长球的体积公式：，其中R表示球半径题号一二三总分1～1213～16171819202122分数第I卷（选择题，共60分）一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的。)1．设f:x→|x|是集合A到集合B的映射，若A={-1,0,1}，则A∩B只可能是（）A．{0}B．{1}C．{0,1}D．{-1,0,1}2．如果tan(α+β)=，tan(β-)=，那么tan(α+)的值是（）A．B．C．D．23．已知向量=（1，1），与的夹角为，且·=-1，则向量=（）A．（-1，0）B．（0，-1）C．（-1，0）或（0，-1）D．（-1，-1）4．在等差数列{an}中，7a5+5a9=0，且a9>a5，则使数列前n项和Sn取得最小值的n等于（）A．5B．6C．7D．85．给出下面四个命题：①“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件是：直线a、b不相交；②“直线l垂直于平面内所有直线”的充要条件是：l⊥平面；③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a垂直于b在平面内的射影”；④“直线a∥平面”的必要非充分条件是“直线a至少平行于平面内的一条直线”．其中正确命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．方程xy=lg|x|的曲线只能是（）用心爱心专心yx0AByx0Cyx0yx0D7．函数f（x）=Msin（ωx＋）（ω＞0），在区间［a，b］上是增函数，且f（a）=－M，f（b）=M，则函数g（x）=Mcos（ωx＋）在［a，b］上（）A.是增函数B.是减函数C.可以取得最大值MD.可以取得最小值－M8．如图，在正三棱锥A-BCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EF⊥DE，且BC=1，则正三棱锥A-BCD的体积是（）A．B．C．D．9．如果直线y＝kx＋1与圆交于M、N两点，且M、N关于直线x＋y＝0对称，则不等式组：表示的平面区域的面积是（）A．B．C．1D．210．2005年度大学学科能力测验有12万名学生，各学科成绩采用15级分，数学学科能力测验成绩分布图如下图：请问有多少考生的数学成绩分高于11级分？选出最接近的数目（）A．4000人B．10000人C．15000人D．20000人11．已知(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n=a0+a1x+…+anxn，若a1+a2+…+an-1=29-n，那么自然数n的值为（）A．4B．3C．6D．512．已知F1、F2分别是双曲线（a>0,b>0）的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若,且的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是（）A．2B．3C．4D．5选择题答题卡题号123456789101112得分答案第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。）13．对于定义在R上的函数f(x)，若实数x0满足f(x0)=x0，则称x0是函数f(x)的一个不动点，现给定一个实数a，a∈（4，5），则函数f(x)=x2+ax+1的不动点共有_______个14．（理）已知复数，，则复数的虚部等于________．用心爱心专心AEDBFC（文）从某社区150户高收入家庭，360户中等收入家庭，90户低收入家庭中，用分层抽样法选出100户调查社会购买力的某项指标，则三种家庭应分别抽取的户数依次为________．15．（理）由1、2、3、4四个数字组成(数字可重复使用)的四位数a,则a的个位是1，且恰有两个数字重复的的概率是。（结果用最简分数表示）（文）定义非空集合A的真子集的真子集为A的“孙集”，则集合{1,3,5,7,9}的“孙集”的个数为_________.16．代号为“狂飙”的台风于某日晚8点在距港口的A码头南偏东60°的400千米的海面上形成，预计台风中心将以40千米／时的速度向正北方向移动，离台风中心350千米的范围都会受到台风影响，则A码头从受到台风影响到影响结束，将持续多少小时________．三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)17．（本小题满分12分）已知二次函数对任意，都有成立，设向量（sinx，2），（2sinx，），（cos2x，1），（1，2），当[0，]时，求不等式f（...