广东省揭阳一中、潮州金山中学、广大附中联考 2015 届高 三上学期期中数学试卷（理科）一.选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，满分 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5 分）已知 =（0，2）， =（1，1），则下列结论中正确的是（）A．（ ﹣ ）⊥（ + ）B． （ ﹣ ）⊥C．∥D． | |=| |2．（5 分）若直线 l1：x+（1+m）y=2﹣m 与直线 l2：2mx+4y=﹣16 平行，则 m=（）A． m=﹣2B． m=1C． m=﹣2 或 m=1D． ﹣3．（5 分）已知 f（x）是定义在 R 上的奇函数，当 x≥0 时 f（x）=ex+m（m 为常数），则 f（﹣ln5）的值为（）A． ﹣4B． 4C． ﹣6D． 64．（5 分）曲线+=1 与曲线+=1（12＜k＜16）的（）A． 长轴长与实轴长相等B． 短轴长与虚轴长相等C． 焦距相等D． 离心率相等5．（5 分）下列命题中，错误的是（）A． 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交B． 平行于同一平面的两个不同平面平行C． 如果平面 α 不垂直平面 β，那么平面 α 内一定不存在直线垂直于平面 βD． 若直线 l 不平行平面 α，则在平面 α 内不存在与 l 平行的直线6．（5 分）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的结果为（）A． 6B． 5C． 8D． 717．（5 分）“ac=bd”是“复数 a+bi 与 c+di 的积是纯虚数”的（）条件．A． 充分必要B． 充分不必要C． 必要不充分D． 既不充分也不必要8．（5 分）定义一种新运算：a•b=已知函数 f（x）=（1+ ）•log2x，若函数g（x）=f（x）﹣k 恰有两个零点，则 k 的取值范围为（）A． （1，2]B． （1，2）C． （0，2）D． （0，1）二.填空题：本大题共 5 小题，考生作答 6 小题，每小题 5 分，满分 25 分．（一）必做题（9-13 题）9．（5 分）已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是顶角为 120°的等腰三角形，则该三棱锥的体积为．10．（5 分）已知数列{an}满足 log3an+1=log3an﹣1，且 a2+a4+a8=9，则 log（a6+a8+a12）=．11．（5 分）在△ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，若 a2﹣b2=bc，sinC=2sinB，则A=．12．（5 分）．13．（5 分）已知正实数 x，y 满足 lnx+lny=0，且 k（x+2y）≤x2+4y2恒成立，则 k 的最大值是．一、选做题（14、15 题，考生只能从中选做一题）坐标系与参数方程选做题14．（5 分）极坐标系中，曲线...
