2016—2017学年度第二学期期末考试高一数学试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分.考试时间为120分钟.注意事项：选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.第Ⅰ卷（选择题，每题5分，共60分）一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.1.的值是（）A.B.C.D.2.已知，且，则的值分别为（）A．－7，－5B．7，－5C．－7，5D．7，53.在区间[-1，1]上随机取一个数，的值介于0到之间的概率为（）A.B.C.D.4.已知圆上任意一点M关于直线的对称点N也再圆上，则的值为（）A.B.1C.D.25.下列函数中，周期为，且在上单调递增的奇函数是（）A.B.C.D.6.已知中，分别是角的对边，，则=()A.B.C.或D.7.将函数的图象向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，则所得的图象对应的解析式为()．A．B．C．D．8.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）.若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则x和y的值分别为（）A.3，5B.5，5C.3，7D.5，79.在中，点在上，且，点Q是AC的中点，若，，则等于()．A．(－6,21)B．(6，－21)C．(2，－7)D．(－2,7)10.从某高中随机选取5名高一男生，其身高和体重的数据如下表所示：根据上表可得回归直线方程据此模型预报身高为172cm的高一男生的体重为A.70.09B.70.12C.70.55D.71.0511.函数的最大值为（）A．B．1C．D．12.已知是两个单位向量，且.若点C在内，且，则，则（）身高160165170175180身高6366707274A.B.3C.D.第Ⅱ卷二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，请将答案填写在试卷的横线上.13.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是.14.向量且与的夹角为，则实数的值为.15.若采用系统抽样方法从人中抽取人做问卷调查，为此将他们随机编号为，则抽取的人中，编号在区间内的人数为.16.若点在直线上，则=.17.中，，则等于.18.给出下列命题：①存在实数，使；②函数是偶函数；③若是第一象限角，且，则；④函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象．其中结论正确的序号是．（把正确的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19.（本小题满分12分）平面向量已知∥，，（1）求向量和向量（2）求夹角。20.（本小题满分12分）某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20,30），[30,40），┄，[80,90]，并整理得到如下频率分布直方图：（1）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；（2）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40,50）内的人数；（3）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等。试估计总体中男生和女生人数的比例．21.（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，锐角的终边分别与单位圆交于A、B两点.（1）如果，点B的横坐标为，求的值（2）已知点，函数，若，求22.（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，若()．(1)判断的形状；(2)若，求的值．23.（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（Ⅱ）若，求的值.2016—2017学年度第二学期期末考试高一数学试题答案一、选择题ACADCBBCABAD二、填空题13.14.15.616.17.18.②三、解答题19.（1）（2）20.（1）小于70的频率为，所以样本中分数小于70的频率为.所以从总体的400名学生中随机抽取一人，其分数小于70的概率估计为0.4.（2）根据题意，样本中分数不小于50的频率为，分数在区间内的人数为,所以总体中分数在区间内的人数估计为(3)由题意可知分数不小于70的学生人数为（0.02+0.04）×10×100=60所以样本中分数不小于70的男生人数为60×1/2=30所以样本中男生人数为30×2=60,女生人数为100-60=40所以男生和女生...
