滚动检测06第一章到第八章综合（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.已知R是实数集，，则（）A．（1，2）B．[0，2]C．D．[1，2]【答案】D【解析】考点：集合的交集、补集运算．2.【2018广东五校联考】已知点在双曲线：（，）上，，分别为双曲线的左、右顶点，离心率为，若为等腰三角形，其顶角为，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】不妨设点在第一象限，因为为等腰三角形，其顶角为，则的坐标为，代入双曲线的方程得，故选D.3.已知命题；命题若，则．则下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：显然命题是真命题；命题若，则是假命题，所以是真命题，故为真命题.考点：命题的真假.4.已知函数，，若，，使得，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】考点：函数的单调性.5.当时，函数取得最小值，则函数的一个单调递增区间是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析当时，函数取得最小值，即，解得，所以，从而.考点：三角函数的性质.【方法点睛】三角函数的一般性质研究：1.周期性：根据公式可求得；2.单调性：令，解出不等式，即可求出函数的单调递增区间；令，解出不等式，即可求出函数的单调递减区间.6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】考点：三视图.【思路点睛】由该几何体的三视图可知，该几何体可以看作是个圆柱体和一个三棱锥组合而成，然后再，根据柱体和锥体的体积公式，即可求出结果.7.【2018河南豫南豫北联考】已知直线与双曲线交于两点，且线段的中点的横坐标为，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意得M，设代入双曲线方程相减得故选B点睛：本题考查了直线与双曲线的位置关系，已知弦AB的中点M坐标，可采用点差法，得出是解决本题的关键.8.【2018河南林州一中调研】已知函数在区间上的最小值为，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D本题选择D选项.9.数列中，，（其中），则使得成立的的最小值为A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：因为，，所以，，，，所以数列的周期为，所以，所以，即此时的值为，而，，所以使得成立的的最小值为，故应选．考点：1、数列的递推公式；2、数列的周期性；3、数列的前项和．10.【2018北京朝阳中学二模】某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长的棱长为A.B.C.D.【答案】C【解析】三视图还原图形三棱锥，如下图：,所以最长边为，选C.11.已知函数（，），若对任意都有成立，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】考点：函数与导数.【方法点晴】根据连续函数满足可知，函数在时取得最小值，经分析，所以可以得到.观察选项分析可知母的是想比较与的大小关系，因此想到的是构造函数，从而求出的最大值小于，所以恒成立，即恒成立，本题考查利用导数研究函数的最值.12.设双曲线的左、右焦点分别为，离心率为，过的直线与双曲线的右支交于两点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：设，则， ， 为直角三角形，∴∴，，故选C．考点：双曲线的简单性质．二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.已知直线是的切线，则的值为【答案】【解析】考点：导数的几何意义14.已知正实数满足，则的最小值为___________．【答案】【解析】试题分析:由可得,则,故应填答案．考点：基本不等式及灵活运用．15.如图是某几何体的三视图（单位：cm），则该几何体的表面积是c，体积是.【答案】，4【解析】试题分析：根据三视图得出：该几何体是三棱锥，AB=2，BC=3，DB=5，CD=4，AB⊥面BCD，BC⊥CD，∴几何体的表面积是,其体积：考点：三视图及几何体表面积体积16.【2018河南漯河中学三模】已知函数分别为图象上任一点，则的最小值为__________．【答案】【解析】，解得，所以，点睛：曲线到直线上的最小距离利用切线处理，曲线上某点的切线平行于该直线时，该点到直线的距离即所求最小距离。曲线的切线问题利用导数，求导得到斜率为该直线斜率。所以本题中得到，求出该点为，再用点线距离求出最小距离。三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必...
