河北省衡水市景县2017届高三数学上学期期中试题文一、选择题1、设集合，Z为整数集，则A∩Z中元素的个数是（）A3B4C5D62、为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（）A向左平行移动个单位长度B向右平行移动个单位长度C向左平行移动个单位长度D向右平行移动个单位长度3、命题“且的否定形式是（）A.且B.或C.且D.或4、已知定义在上的函数（为实数）为偶函数，记，则的大小关系为（）ABCD5、设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC＋ccosB＝asinA，则△ABC的形状为()．A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定6、若x,y满足，则2x+y的最大值为（）A0B3C4D57、设a,b是向量，则“”是“”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件8、已知x,yR,且xyo，则（）A—（B）（C）—<0（D）lnx+lny9、的值是()A．B．C．2D．10、某物流公司为了配合“北改”项目顺利进行，决定把三环内的租用仓库搬迁到北三环外重新租地建设。已知仓库每月占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月车载货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比。据测算，如果在距离车站10千米处建仓库，这两项费用y1，y2分别是2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站（）A．5千米处B．4千米处C．3千米处D．2千米处11、若，，则有（）A．B．C．D．12、已知，若对任意两个不等的正实数，都有恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题13、在△ABC中，若b=1，c=，，则a=。14、若，则．15、已知偶函数在单调递减，.若，则的取值范围是__________.16．下列命题①已知表示两条不同的直线，表示两个不同的平面，并且，则“”是“//”的必要不充分条件；②不存在，使不等式成立；③“若，则”的逆命题为真命题；④，函数都不是偶函数.正确的命题序号是．三、解答题17、若关于x的不等式ax2+3x﹣1＞0的解集是{x|＜x＜1}，（1）求a的值；（2）求不等式ax2﹣3x+a2+1＞0的解集．18、已知函数。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值和最小值。19、在中，角所对的分别为，且．（1）求；（2）若，且的面积为，求的值．20、已知某种商品每日的销售量y（单位：吨）与销售价格x（单位：万元/吨，1＜x≤5）满足：当1＜x≤3时，y=a（x﹣4）2+（a为常数）；当3＜x≤5时，y=kx+7（k＜0），已知当销售价格为3万元/吨时，每日可售出该商品4吨，且销售价格x∈（3，5]变化时，销售量最低为2吨．（1）求a，k的值，并确定y关于x的函数解析式；（2）若该商品的销售成本为1万元/吨，试确定销售价格x的值，使得每日销售该商品所获利润最大．21、已知命题关于的方程在有解，命题在单调递增；若为真命题，是真命题，求实数的取值范围．22、已知函数(Ⅰ)当=2时，求曲线=()在点(1，)处的切线方程；(Ⅱ)求()的单调区间。文数（答案）CDDCBCDCCACD13、114、15、（）16、①17、（1）依题意，可知方程ax2+3x﹣1=0的两个实数根为和1，∴+1=﹣且×1=，解得a=﹣2，∴a的值为﹣2；（2）由（1）可知，不等式为﹣2x2﹣3x+5＞，即2x2+3x﹣5＜0， 方程2x2+3x﹣5=0的两根为x1=1，x2=﹣，∴不等式ax2﹣3x+a2+1＞0的解集为{x|﹣＜x＜1}．18、解：（I）（II）==,因为，所以，当时，取最大值6；当时，取最小值19、（1） ，∴，．．即， ，∴，则，（2） 的面积为，∴，得 ，∴，∴，即， ，∴20、（1）因为x=3时，y=4；所以a+3=4，得a=1当3＜x≤5时，y=kx+7（k＜0）在区间（3，5]单调递减，当x=5时，ymin=5k+7因为销售价格x∈（3，5]变化时，销售量最低为2吨，所以5k+7=2，得k=﹣1故．（2）由（1）知，当1＜x≤3时，每日销售利润=x3﹣9x2+24x﹣10（1＜x≤3）f'（x）=3x2﹣18x+24.令f'（x）=3x2﹣18x+24＞0，解得x＞4或x＜2所以f（x）在[1，2]单调递增，在[2，3]单调递减所以当x=2，f（x）max=f（2）=10，当3＜x≤5时，每日销售利润f（x）=（﹣x+7）（x﹣1）=﹣x2+8x﹣7=﹣（x﹣4）2+9f（x）在x=4时有最大值，且f（x）max=f（4）=9＜f（2）综上，销售价格x=2万元/吨时，每日销售该商品所获利润最大．21、由关于的方程在有解可得:当时,不成立;当时,,故函数在单调递增,所以,即;由于函数...
