珠海市斗门第一中学高三数学文科高考模拟考试卷一一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1．定义运算，则符合条件（为虚数单位）的复数为A.B.C.D.2.已知、均为单位向量,它们的夹角为60°,那么()A．B．2C．4D．3.若的内角满足，则()A.B．C．D．4．若集合,,那么()A．B．C．D．5.一个边长为4的正方形内接于椭圆,且有两边垂直椭圆长轴并经过它的两个焦点,则椭圆的离心率为__A.B.C.D.6．某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的径叶图如图，则以下说法正确的是A.甲总体得分比乙好，且甲比乙稳定；B.甲总体得分比乙好，但乙比甲稳定；C.乙总体得分比甲好，且乙比甲稳定；D.乙总体得分比甲好，但甲比乙稳定。7.如图，该程序运行后输出的结果为（)A.1B.2C.4D.16否1,1ba?3a1aa输出b结束8.一个高为H，水量为V的鱼缸的轴截面如图，其底部有一个洞，满缸水从洞中流出，如果水深为h时水的体积为v，则函数的大致图象是（）9.在一个倒置的正三棱锥容器内，放入一个钢球，钢球恰好与棱锥的四个面都接触，经过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是()(B)10．已知正实数，有不等式≥2，≥3，…,启发我们可以推广为≥n+1,则的值为()A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分11.若命题p的否命题是q,命题q的逆命题是r,则r是p的逆命题的________________.12．已知椭圆以坐标原点为中心,坐标轴为对称轴,且椭圆以抛物线的焦点为焦点,以双曲线的焦点为顶点,则椭圆的标准方程为______________________.13．已知满足，则的最小值是________________________.▲选做题：在下面两道题中选做一题，注意：两道题都选的只计算前一题的得分。14、已知⊙O的割线PAB交⊙O于A,B两点，割线PCD经过圆心，若PA=3,AB=4,PO=5，则⊙O的半径为_______________15、已知直线的极坐标方程为，则点A到这条直线的距离为_____________三、解答题:本大题共有6小题，共80分。解答应写出文字说明，证A.B.C.D明过程或演算步骤16．(本题满分12分)已知集合A={－4，－2，0，1，3，5}，在平面直角坐标系中，点（x，y）的坐标x∈A，y∈A。计算：（1）点（x，y）正好在第二象限的概率；（2）点（x，y）不在x轴上的概率.17．(本小题满分12分)已知函数，其最小正周期为2(1)求函数的表达式;(2)若的值.18．（本小题满分14分）已知：四棱锥P-ABCD,,底面ABCD是直角梯形，，且AB∥CD,,点F在线段PC上运动，(1)当F为PC的中点时，求证：BF∥平面PAD；(2)设，求当为何值时有。19、（本小题满分14分）如图,曲线段OMB是函数的图象,轴于点A,曲线段OMB上一点M处的切线PQ交x轴于点P,交线段AB于点Q(1)若t已知,求切线PQ的方程(2)求的面积的最大值20.（本小题满分14分）已知向量.（Ⅰ）求点的轨迹C的方程；（Ⅱ）设曲线C与直线相交于不同的两点M、N，又点，当时，求实数的取值范围。21.(本题满分14分)我们在下面的表格内填写数值：先将第1行的所有空格填上1；再把一个首项为1，公比为的数列依次填入第一列的空格内；然后按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和”的规则填写其它空格.第1列第2列第3列…第列第1行111…1第2行第3行……第行(1)设第2行的数依次为，试用表示的值；(2)设第3列的数依次为，求证：对于任意非零实数，；(3)请在以下两个问题中选择一个进行研究(只能选择一个问题，如果都选，被认为选择了第一问）.①能否找到的值，使得(2)中的数列的前项()成为等比数列？若能找到，m的值有多少个？若不能找到，说明理由.②能否找到的值，使得填完表格后，除第1列外，还有不同的两列数的前三项各自依次成等比数列？并说明理由.[参考答案]http://www.DearEDU.com第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：每小题5分共50分第II卷（非选择题共100分）二、填空题每小题5分共20分11.否命题12.13.14.215.三、解答题:本大题共有6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16．解：（1）正好在第二象限的点有，，，，，……4分故点（x，y）正好在第二象限的概率P1=.……6分（2）在x轴上的点有，，，，，……9分故点（x，y）不在x轴上的概率P2=1－=.……11分∴点（x，y）正好在第二象限的概率是，点（x...
