2016-2017学年湖南省张家界市高一（下）期末数学试卷（B卷）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.1．1和5的等差中项是（）A．B．C．3D．±32．设a＞b，则下列不等式中正确的是（）A．B．a+c＞b+cC．ac2＞bc2D．a2＞b23．直线l经过原点O和点P（1，1），则其斜率为（）A．1B．﹣1C．﹣2D．24．下列结论中正确的是（）A．经过三点确定一个平面B．平行于同一平面的两条直线平行C．垂直于同一直线的两条直线平行D．垂直于同一平面的两条直线平行5．空间两点A（1，2，﹣2），B（﹣1，0，﹣1）之间的距离为（）A．5B．3C．2D．16．如图，△O′A′B′是水平放置的△OAB的直观图，则△OAB的面积是（）A．6B．3C．12D．67．在△ABC中，面积，c=2，B=60°，则a=（）A．2B．C．D．18．圆x2+y2=4与圆（x﹣3）2+y2=1的位置关系为（）A．内切B．相交C．外切D．相离9．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．4πB．6πC．8πD．16π10．设x，y满足如图所示的可行域（阴影部分），则的最大值为（）A．B．0C．D．﹣111．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著，书中有如下问题：今有女子善织，日增等尺，七日织28尺，第二日，第五日，第八日所织之和为15尺，则第九日所织尺数为（）A．8B．9C．10D．1112．设x∈R，记不超过x的最大整数为[x]，令{x}=x﹣[x]，则{}，[]，（）A．是等差数列但不是等比数列B．是等比数列但不是等差数列C．既是等差数列又是等比数列D．既不是等差数列也不是等比数列二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13．若x＞1，则x+的最小值是．14．若直线y=kx+2与直线y=2x﹣1互相平行，则实数k=．15．表面积为4π的球的半径为．16．△ABC的三边a，b，c成等比数列，则角B的范围是．三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知直线l1：3x+4y﹣2=0，l2：2x+y+2=0相交于点P．（1）求点P的坐标；（2）求过点P且与直线x﹣2y﹣1=0垂直的直线l的方程．18．已知不等式（1﹣a）x2﹣4x+6＞0的解集为{x|﹣3＜x＜1}．（1）求a的值；（2）若不等式ax2+mx+3≥0的解集为R，求实数m的取值范围．19．已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，且a3=6，S3=12，设．（1）求an；（2）求数列{bn}的前n项和Tn．20．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，BC∥AD，PA=AB=BC=2，AD=4．（1）求四棱锥P﹣ABCD的体积；（2）求证：CD⊥平面PAC．21．△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）点D为边AB上的一点，记∠BDC=θ，若＜θ＜π，CD=2，，a=，求sinθ与b的值．22．已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=4，直线l1过定点A（1，0）．（Ⅰ）若l1与圆C相切，求l1的方程；（Ⅱ）若l1与圆C相交于P，Q两点，求三角形CPQ的面积的最大值，并求此时直线l1的方程．2016-2017学年湖南省张家界市高一（下）期末数学试卷（B卷）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.1．1和5的等差中项是（）A．B．C．3D．±3【考点】84：等差数列的通项公式．【分析】由a，b，c成等差数列，可得2b=a+c，计算即可得到所求值．【解答】解：1和5的等差中项为=3，故选：C．2．设a＞b，则下列不等式中正确的是（）A．B．a+c＞b+cC．ac2＞bc2D．a2＞b2【考点】R3：不等式的基本性质．【分析】根据题意，依次分析四个选项中的不等式，综合即可得答案．【解答】解：根据题意，依次分析选项：对于A，当a=2，b=1时，有＜，故A错误；对于B、不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，故B正确；对于C、当c=0时，ac2=bc2，故C错误；对于D、当a=1，b=﹣2时，a2=1，b2=4，此时a2＜b2，故D错误；故选：B．3．直线l经过原点O和点P（1，1），则其斜率为（）A．1B．﹣1C．﹣2D．2【考点】I3：直线的斜率．【分析】根据题意，由直线斜率的计算公式直接计算即可得答案．【解答】解：根据题意，直线l经过原点O和点P（1，1），则其斜率k==1；故选：A．4．下列结论中正确的是（）A．经过三点确定一个平面B．平行于同一平面的两条直线平行C．垂直于同一直线的两条直线平...
