广州省惠州市2017届高三数学上学期第一次调研考试试卷理（含解析）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知，，则（）A．B．C．D．【答案】C考点：集合的运算．2．若复数满足，则的实部为（）A．B．C．1D．【答案】A【解析】试题分析：由，得，则的实部为，故选A．考点：复数的代数运算3．函数，若，则的值是（）A．2B．1C．1或2D．1或﹣2【答案】A【解析】试题分析：若，则由得，，∴．此时不成立．若，则由得，，∴，故选A．考点：函数的零点；函数的值．4．将函数图象上各点横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，所得函数图象的解析式是（）A．B．C．D．【答案】A考点：三角函数的图象变换．5．已知圆截直线所得弦长为6，则实数的值为（）A．8B．11C．14D．17【答案】B【解析】试题分析：圆，圆心，半径．故弦心距．再由弦长公式可得；故选B．考点：直线与圆的位置关系．6．执行如图的程序框图，则输出的值为（）A．2B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：以4作为一个周期，所以，故选A考点：程序框图．7．设，，若是和的等比中项，则的最小值为（）A．B．8C．9D．10【答案】C考点：基本不等式；等比数列的性质．8．某几何体的三视图如右图，其正视图中的曲线部分为半个圆弧，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．【答案】C2cm3cm侧视图3cm2cm1cm俯视图2cm正视图考点：三视图，表面积．9．某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：广告费用（万元）1245销售额（万元）10263549根据上表可得回归方程的约等于9，据此模型预报广告费用为6万元时，销售额约为（）A．54万元B．55万元C．56万元D．57万元【答案】D【解析】试题分析：，中心点为，代入回归方程得时考点：回归方程10．已知三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形，，，则三棱锥的外接球的球心到平面的距离是（）A．B．1C．D．【答案】A考点：球内接多面体；点到面的距离的计算．【名师点睛】(1)一般要过球心及多面体中的特殊点或过线作截面将空间问题转化为平面问题，从而寻找几何体各元素之间的关系．(2)若球面上四点P，A，B，C中PA，PB，PC两两垂直或三棱锥的三条侧棱两两垂直，可构造长方体或正方体确定直径解决外接问题．(3)一般三棱锥的外接球的球心可通过其中一个面的外心作此平面的垂线，则球心必在此垂线上．11．双曲线实轴的两个顶点为，点为双曲线上除外的一个动点，若，则动点的运动轨迹为（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线【答案】C【解析】试题分析：设,实轴的两个顶点 QA⊥PA，∴，可得同理根据QB⊥PB，可得两式相乘可得 点为双曲线M上除A、B外的一个动点，，整理得故选C．考点：曲线的方程与方程的曲线．【名师点睛】确定平面上点的轨迹有两种基本方法，一种是根据曲线的定义（直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线）直接确定的形状，一种是先求得曲线的方程，通过方程确定其表示的曲线．12．已知是定义在R上的且以2为周期的偶函数，当时，．如果函数有两个零点，则实数的值为（）A．B．C．0D．【答案】D考点：函数的奇偶性与函数的零点．【名师点睛】已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路：(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个考生都必须做答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。二．填空题：本大题共4小题，每小...
