第2课时统计课后篇巩固探究A组1.下列不具有相关关系的是()A.单产不为常数时,土地面积和总产量B.人的身高与体重C.季节与学生的学习成绩D.学生的学习态度与学习成绩解析:判断是否具有相关关系关键是看一个变量是否会受到另一个变量的影响.答案:C2.某中学采用系统抽样方法,从该校高一年级全体800名学生中抽取50名学生做牙齿健康检查.现将800名学生从1到800进行编号.已知从33~48这16个数中抽到的数是39,则在第1小组1~16中随机抽到的数是()A.5B.7C.11D.13解析:间隔数k==16,即每16人抽取一个人.因为39=2×16+7,所以第1小组中抽取的数为7.答案:B3.在一次歌手大奖赛上,七位评委为某歌手打出的分数如下:9.48.49.49.99.69.49.7去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为()A.9.4,0.484B.9.4,0.016C.9.5,0.04D.9.5,0.016解析:数据的平均值=9.5.方差s2=[(9.4-9.5)2+(9.4-9.5)2+(9.6-9.5)2+(9.4-9.5)2+(9.7-9.5)2]=0.016.答案:D4.某地区有300家商店,其中大型商店有30家,中型商店有75家,小型商店有195家,为了掌握各商店的营业情况,要从中抽取一个容量为20的样本,若采用分层抽样的方法,抽取的中型商店为()A.2家B.3家C.5家D.13家解析:方法1:在整个抽样过程中,每个个体被抽到的可能性为,则抽取的中型商店为75×=5(家).方法2:因为大、中、小型商店数的比为30∶75∶195=2∶5∶13,所以抽取的中型商店为20×=5(家).答案:C5.某商场在五一促销活动中,对5月1日9时至14时的销售额进行统计,其频率分布直方图如图,已知9时至10时的销售额为2.5万元,则11时至12时的销售额为()A.6万元B.8万元C.10万元D.12万元解析:由频率分布直方图可知,11时至12时的销售额占全部销售额的,即销售额为25×=10(万元).答案:C6.从一堆苹果中任取了20个,并得到它们的质量(单位:g)数据分布表如下:分组[90,100)[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150)频数123101则这堆苹果中,质量不小于120g的苹果数约占苹果总数的.解析:由表中可知这堆苹果中,质量不小于120g的苹果数为20-1-2-3=14.故约占苹果总数的=0.70=70%.答案:70%7.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:广告费用x/万元4235销售额y/万元49263954根据上表可得回归方程x+中的为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额约为元.解析:=3.5,=42,∴=42-9.4×3.5=9.1,∴回归方程为=9.4x+9.1,∴当x=6时,=9.4×6+9.1=65.5.答案:65.58.现有同一型号的电脑96台,为了了解这种电脑每开机一次所产生的辐射情况,从中抽取10台在同一条件下做开机实验,测量开机一次所产生的辐射,得到如下数据:13.712.914.413.813.312.713.513.613.113.4(1)写出采用简单随机抽样抽取上述样本的过程;(2)根据样本,请估计总体平均数与总体标准差的情况.解:(1)利用随机数表法或抽签法.具体过程如下:方法一(抽签法):①将96台电脑随机编号为1~96;②将以上96个号码分别写在96张相同的小纸条上,揉成小球,制成号签;③把号签放入一个不透明的容器中,充分搅拌均匀;④从容器中逐个抽取10个号签,每次取完后再次搅拌均匀,并记录上面的号码;⑤找出和所得号码对应的10台电脑,组成样本.方法二(随机数表法):①将96台电脑随机编号,编号为00,01,02,…,95;②在随机数表中任选一数作为开始,然后依次向右读,每次读两位,凡不在00~95中的数和前面已读过的数跳过不读,直到读出10个符合条件的数;③这10个数所对应的10台电脑即是我们所要抽取的样本.(2)=13.44;s2=≈0.461.故总体平均数为13.44,总体标准差约为0.461.9.对某班50人进行智力测验,其得分如下:48,64,52,86,71,48,64,41,86,79,71,68,82,84,68,64,62,68,81,57,90,52,74,73,56,78,47,66,55,64,56,88,69,40,73,97,68,56,67,59,70,52,79,44,55,69,62,58,32,58.(1)这次测试成绩的最大值和最小值各是多少?(2)将[30,100)平分成7个小区间,试画出该班学生智力测验成绩的频数分布图.(3)分析这个频数分布图,你能得出什么结论?解:(1)最小值是32,最大值是97.(2)7个区间分别是[30,40),[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100),每个小区间的长度是10,统计出各小区间内的数据频数,列表如下:区间[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100)频数161214962频...
