2016—2017学年度第二学期高一第一次考试理科数学（9—17班）考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（每小题5分，共60分）１.已知向量，，，则（）A.B.C.D.2.=（）A.B.C.D.3.在中，若，则=（）A.1B.2C.3D.44.在中，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是（）A.B.C.D.5.将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（）A.在区间上单调递减B.在区间上单调递增C.在区间上单调递减D.在区间上单调递增6.已知向量在向量上的投影为（）A.B.C.D.7.在中，边上的高等于，则=（）A.B.C.D.8.若则（）A.B.C.D.19.设为边长是2的正三角形所在平面内一点，，则的值是（）A.B.－C.D.410.已知函数的图象如图所示，且则（）A.B.C.D.11.如图，已知等腰梯形中，是的中点，是线段上的动点，则的最小值是（）A.1B.0C.D.12.在中，为边上一点，，若，则的值为（）A.B.C.D.二、填空题(每小题5分，共20分)13.若与共线，则_____________。14.已知，则_________，=__________。15.已知向量与满足，则则与的夹角为________。16.在中，，则的最大值为___________。三、解答题（除第17小题10分，其余各小题12分，共70分）17.（10分）已知，记与的夹角为，求：2BACDPE（1）（2）的大小（3）18.（12分）已知函数。（1）求的值;（2）设求的值.19.（12分）在中，内角所对的边分别为，已知.（1）若，求的值.（2）若，求.20（12分）在中，已知求的大小.321.(12分)在一个特定时间段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域，点E正北55海里处有一个雷达观察站A，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船位于点A北偏东且与点A相距40海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东且与点A相距海里的位置C.(I)求该船的行驶速度（单位：海里/小时）;(II)若该船不改变航行方向继续行驶，判断它是会进入警戒水域，并说明理由;AE南西北东22.（12分）已知是所在平面内一点，.（1）当时，求的取值范围.（2）当时，求面积的最大值.4高一第一次考试理科数学（9—17班）答案一、CDADBBCDABDD二、13、14、15、16、三、17、（1）5……………3分（2）……………6分（3）5……………10分18、（1）……………4分（2）由……………6分由……………8分∴……………12分19、解：(1)①……………2分由②……………4分∴……………5分(2)由…………6分∴当……………8分当……………12分520、解：如图由……………2分由①……………4分由②……………7分由①②……………10分故……………12分21、（I）如图∴由余弦定理得所以，船的行驶速度为海里/小时…………4分（II）设直线与的延长线相交于点，…………6分在中，由正弦定理得…………7分作于.…………11分所以船会进入警戒水域。…………12分6bacCBAPQDCBθAE南西北东22、解：（I）当时，则∴……………2分设则当时，同理：当……………6分(II)法1：由.如图，建坐标系设所以的最大值为.从而的最大值为……………12分7OCBAyx8
