江苏省宿迁市马陵中学高三数学专题复习集合与常用逻辑用语检测题【考情解读】1．本讲在高考中主要考查集合的运算、充要条件的判定、含有一个量词的命题的真假判断与否定，常与函数、不等式、三角函数、立体几何、解析几何、数列等知识综合在一起考查.2．试题以填空题方式呈现，考查的基础知识和基本技能，题目难度中等偏下．【知识梳理】1．集合的概念、关系与运算(1)集合中元素的特性：、、．注：求解含参数的集合问题时要根据互异性进行检验．(2)集合与集合之间的关系：A⊆B，B⊆C⇒，空集是任何集合的；空集是任何非空集合的．含有n个元素的集合的子集数为，真子集数为，非空真子集数为．(3)集合的运算：∁U(A∪B)＝，∁U(A∩B)＝，∁U(∁UA)＝．2．四种命题及其关系四种命题中原命题与命题同真同假，逆命题与命题同真同假．因此,四种命题为真的个数只能是偶数．注：遇到复杂问题正面解决困难的，采用转化为反面情况处理．3．充分条件与必要条件若p⇒q，则p是q的条件，q是p的条件；若p⇔q，则p，q互为条件．4．简单的逻辑联结词用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作“”，其真值表简记为“”．用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作“”，其真值表简记为“”．对一个命题p否定，就得到一个新命题，记作“”，其真值表简记为“”．5．全称量词与存在量词“∀x∈M，p(x)”的否定为“”；“∃x0∈M，p(x0)”的否定为“”．注：命题的否定与否命题的区别是：命题的否定，否命题．【预习练习】1．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{x|x＝n2，n∈A}，则A∩B＝________．2．已知集合P={x|x2=1},集合Q={x|ax=1},且,那么的取值集合是．13．若U={(x,y)|x,y∈R},,B={(x,y)|y=x+1},则(CUA)∩B=．4．已知全集为R，集合A＝，B＝，则A∩∁RB＝________．5．设p：<0，q：03且y≥3”的条件．变式训练：设m为大于0的常数,已知命题p:|x-2|0，若p∨q为假命题，则实数m的取值范围是________．8．给出下列四个命题：①命题“若α＝β，则cosα＝cosβ”的逆否命题；②“∃x0∈R，使得x－x0>0”的否定是：“∀x∈R，均有x2－x<0”；...
