高二数学下学期期初考试试题 理-人教版高二全册数学试题VIP免费

2015―2016学年度第二学期高二开学考试试卷高二数学理科第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（60分）1.已知命题“若p，则q”是真命题，则下列命题一定是真命题的是A.若q,则pB.若p,则﹁qC.若﹁p,则﹁qD.若﹁q,则﹁p2.12,ll表示空间中的两条不同直线，命题p：“12,ll是异面直线”；q：“12,ll不相交”，则p是q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，则下列说法正确的是A.若m∥α，n∥α，则m∥nB.若m⊥α，n⊂α，则m⊥nC.若m⊥α，m⊥n，则n∥αD.若m∥α，m⊥n，则n⊥α4.若直线l的方向向量为a，平面α的法向量为n，则满足l∥α的向量a与n可能为A.a=(1,3,5)，n=(1,0,1)B.a=(1,0,0)，n=(-2,0,0)C.a=(1,-1,3)，n=(0,3,1)D.a=(0,2,1)，n=(-1,0,-1)5.某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为A.8－2πB.8－πC.8－D.8－6.过点(2,3)P且在两坐标轴上截距相等的直线方程为A.230xyB.320xyC.50xyD.50320xyxy或7.直线3x+4y=b与圆222210xyxy相切，则b=A.-2或12B.-2或-12C.2或12D.2或-128.设x，y满足约束条件则z＝2x－y的最大值为A.10B.8C.3D.29.抛物线2axy的准线方程是1y，则a的值为A.14B.41C.4D.410.已知双曲线22221(0,0)xyabab-=>>的一个焦点为(2,0)F,且双曲线的渐近线与圆()222y3x-+=相切，则双曲线的方程为1A.221913xy-=B.221139xy-=C.2213xy-=D.2213yx-=11.已知椭圆2222:1(0)xyEabab的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线:340lxy交椭圆E于,AB两点．若4AFBF，点M到直线l的距离不小于45，则椭圆E的离心率的取值范围是A.3(0,]2B.3(0,]4C.3[,1)2D.3[,1)412.已知命题：①若A、B、C、D是空间任意四点，则有0ABBCCDDA�；②0b,则ba和共线的充要条件是：baR使,；③若ba和共线，则ab与所在直线平行；④对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C，若OPxOAyOBzOC�（其中x、y、z∈R），且x+y+z=1，则P、A、B、C四点共面.则上述命题中正确命题的个数是A.1B.2C.3D.4第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（20分）13.若命题p:x∈R,x∀2-1>0，则命题p的否定为﹁p：.14.已知A,B是球O的球面上两点，且∠AOB=900，C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为.15.设a，b是关于t的方程t2cosθ＋tsinθ＝0的两个不等实数根，则过A(a，a2)，B(b，b2)两点的直线与双曲线－＝1的公共点的个数为________．16.如图，正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为a，b(a＜b)，原点O为AD的中点，抛物线y2＝2px(p＞0)经过C，F两点，则＝______________．三、解答题217（10分）如图，60的二面角的棱上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB，已知2AB，3AC，4BD，求CD的长．18（12分）已知命题p：方程11422tytx所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆；命题q：实数t满足不等式2(3)20tata.⑴若命题p为真，求实数t的取值范围；⑵若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.19（12分）已知过点0,1A且斜率为k的直线l与圆C：22231xy交于M，N两点.⑴求k的取值范围；⑵若12OMON�，其中O为坐标原点，求MN.320（12分）设抛物线C：24yx=，F为C的焦点，过F的直线L与C相交于A、B两点．(1)设L的斜率为1，求||AB的大小；(2)求证：OAOB�·是一个定值．21（12分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．(1)证明：PB∥平面AEC；(2)设二面角DAEC为60°，AP＝1，AD＝，求三棱锥EACD的体积．22（12分）已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为.(1)求椭圆C的方程；(2)设直线L与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线L的距离为，求△AOB面积的最大值．2015―2016学年度第二学期高二开学考试理科数学参考答案一选择题题号1234567891011124答案DABCBDCBADAC二填空题13∃x0∈R,x02-1≤0，14144π150161＋三解答题17（10分）如图，60的二面角的棱上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直...