俯视图侧视图正视图h65深圳市高级中学2015届文科数学小题大练(11)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分.1.已知{|31,}AxxkkZ,则下列表示正确的是A.1AB.11AC.231kAD.34A2.已知复数1zi,则2(1)zzA.2B.-2C.22iD.22i3.命题P:“对2,12xRxx”的否定P为A.2,12xRxxB.2,12xRxxC.2,12xRxxD.2,12xRxx4.已知1sin()3,则cos2A.79B.89C.79D.4295.若01xy,则下列不等式正确的是A.44yxB.33>xyC.44loglogxyD.11()()44xy6.设向量(12)(23),,,ab,若向量ab与向量(56),c共线,则的值为A.43B.413C.49D.47.图1中的三个直角三角形是一个体积为330cm的几何体的三视图,则侧视图中的h为A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm8.已知变量,xy满足约束条件0101205xyxyx,则yx的最小值是图1A.1B.4C.23D.019.下表记录了某学生进入高三以来各次数学考试的成绩考试第次123456789101112成绩(分)657885878899909493102105116将第1次到第12次的考试成绩依次记为1212,,,aaaL.图2是统计上表中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图,那么算法流程图输出的结果是A.8B.7C.6D.510.已知{1,2,3,4},{1,2,3}ab,则关于x的不等式222(1)0xaxb的解集为R的概率为A.14B.12C.23D.34二、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分.(一)必做题(11-13题)11.已知幂函数()yfx的图象过点1(3,)3,则2log(2)f的值为.12.以点(2,1)为圆心且与直线3470xy相切的圆的标准方程是.13.在△ABC中,已知角CBA,,所对的边分别为cba,,,且2(coscos)caBbAb,则sinsinAB=.(二)选做题(14-15题,考生只能从中选做一题)14.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,曲线(2cossin)3与(cos2sin)1的交点的极坐标为.15.(几何证明选讲选做题)如图3,点P在圆O的直径AB的延长线上,且PB=OB=3,PC切圆O于C点,CDAB于D点,则CD的长为.图32图2否是ai≥90?n=n+1n=0,i=1否输入a1,a2,……,a12i=i+1开始结束输出ni≤12?是参考答案:一、选择题:CADACABCBD二、填空题:11.1;12.22(2)(1)1xy;13.2;14.7(2,)4;15.332.部分题解析:10、所有(,)ab的方法数:12满足方程222(1)0xaxb即1ab,所有的可能方法有(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3),(4,3)共9种所以概率为9312412、圆心为(2,1),与直线3470xy相切所以,223247134rd所以,圆方程为22(2)(1)1xy13、法一、(换成角计算)2coscoscaBbAb22222222222sinsincossincossinsincossincossincossincossincossincossincossincossin1sinsin1sinsinsinsinCABBAABABBAABBAABBAABBAABBAABB所以22sin2sinAB法二、(换成边计算)2coscoscaBbAb22222222222acbbcacababbacbc3所以222ab4