江苏省范集中学09-10学年高一下学期期末试题数学试题本试卷共160分,考试时间120分钟。一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1.有一容量为10的样本:2,4,7,6,5,7,7,10,3,8,则数据落在内的频率为▲.2.在中,已知,则=▲.3.已知数列,那么10是这个数列的第▲项.4.取一个边长为2a的正方形,随机向正方形内丢一粒豆子,则豆子落入正方形内切圆内的概率为▲.5.某城市有大学20所,中学200所,小学480所,现用分层抽样的方法抽取容量为的样本进行某项调查,已知抽取的中学为10所,则样本容量为▲.6.已知公差不为0的等差数列的第1,3,6项依次构成等比数列,则该等比数列的公比为▲.7.=__▲____.8.现给出一个算法的算法语句如右图。此算法的运行结果是▲.9.已知点A(1,3)和B(-1,1)在直线的两侧,则的取值范围是▲.10.已知则▲.11.已知数列的前n项和,某三角形三边之比为,则该三角形最大角的大小是▲.12.已知为等比数列,x,y之间的一组数据如下:线性回归方程所表示的直线必经过点,则=▲.x1012y1067910191PrintSIWhileISSIIIEndWhileS第8题13.已知,则=▲.14.已知数列中,,,则的最小值为▲.二、解答题(本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本题满分14分)已知为第二象限角,,求的值。16.(本题满分14分)为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况,调查部门对某校5名学生进行问卷调查,5人得分情况如下:6,7,8,9,10。把这5名学生的得分看成一个总体。(1)求该总体的平均数;(2)用简单随机抽样方法从这5名学生中抽取2名,他们的得分组成一个样本,求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值超过0.5的概率。高&考%资(源#网217.(本题满分14分)已知锐角的三内角A、B、C的对边分别是且(1)求角A的大小;(2)求的值.18.(本题满分16分)已知函数,(1)若不等式的解集是,求的值;(2)若,,求函数的最大值;(3)若对任意x∈,1,不等式>0恒成立,求实数的取值范围。319.(本题满分16分)如图,有一壁画,最高点A处离地面4m,最低点B处离地面2m,若从离地高1.5m的处观赏它,则离墙多远时,视角最大?20.(本题满分16分)41.5mA4mCDB2m第19题设数列na满足110,442411nnnaaaa,令41nnba.⑴试判断数列nb是否为等差数列?并说明理由;⑵若11nnca,求nc前n项的和nS;⑶是否存在*,(,,)mnmnNmn使得1,,mnaa三数成等比数列?5江苏省范集中学09-10学年高一下学期期末试题数学试题参考答案及评分细则一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1.0.42.1023.174.45.356.327.328.459.04a10.597211.2312.213.3414.6二、解答题(本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.解:(1)由得………………6分(2)由及为第二象限角,得……………9分………………………14分16.解:(1)总体平均数为1(678910)85…………………………5分(2)设A表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5”,从总体中抽取2个个体全部可能的基本结果有(6,7),(6,8),(6,9),(6,10),(7,8),(7,9),(7,10),(8,9),(8,10),(9,10)共10个基本结果。……10分事件A包括的基本结果有(6,7),(6,8),(8,10),(9,10)共4个结果,……12分所以所求的概率为42()105PA…………………14分17.解:(1)由已知条件及余弦定理得……4分6,A是锐角,……………………7分(2),……10分………………12分…………………14分(3) x∈[1,+)∴x2+2x+a>0恒成立,∴a>-(x2+2x),令t=-(x2+2x),x∈[1,+)…………………12分则t=-(x2+2x)=1-(x+1)2∴当x=1时,tmax=1-(1+1)2=-3∴a>-3……………………16分19.解:,………………………2分当CD=x时,…………………………6分…………………………8分7…………………………12分当且仅当时等号成立。………………………………14分答:离墙m时,视角最大……………………...