高中数学 3.1《弧度制》同步测试 湘教版必修2VIP专享VIP免费

弧度制一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列各组角中，终边相同的角是A.2k与kπ+2(k∈Z)B.kπ±3与3k(k∈Z)C.(2k+1)π与(4k±1)π(k∈Z)D.kπ+6与2kπ±6(k∈Z)2.若角、的终边关于y轴对称，则α、β的关系一定是（其中k∈Z）A.+=πB.－=2C.－=（2k+1）πD.+=(2k+1)π3.若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为A.3B.32C.3D.24.在半径为10cm的圆中，34的圆心角所对弧长为A.340πB.320πC.3200πD.3400π5.将分针拨快10分钟，则分针转过的弧度数是A.3B.－3C.6D.－66.圆的半径是6cm，则15°的圆心角与圆弧围成的扇形面积是A.2cm2B.23cm2C.πcm2D.3πcm2二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分.把答案填在题中横线上）7.4弧度角的终边在第象限.8.－1223πrad化为角度应为.9.设α,β满足－2＜＜＜2，则－的范围是.10.圆的半径变为原来的3倍，而所对弧长不变，则该弧所对圆心角是原来圆弧所对圆心角的倍.11.若角的终边与58π角的终边相同，则在［0，2π］上，终边与4角的终边相同的角是用心爱心专心.三、解答题（本大题共3小题，共28分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）12.（8分）1弧度的圆心角所对的弦长为2，求这个圆心角所对的弧长及圆心角所夹的扇形的面积.13.（10分）已知扇形的周长为20cm,当它的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？14.（10分）如下图，圆周上点A依逆时针方向做匀速圆周运动.已知A点1分钟转过θ(0＜θ＜π)角，2分钟到达第三象限，14分钟后回到原来的位置，求θ.用心爱心专心参考答案一、1.C2.D3.C4.A5.B6.B二、7.三8.－345°9.－π＜α－β＜010.3111.52π109π57π1019π三、12.解：由已知可得r=21sin1,∴l=r·α=21sin1S扇=21l·r=21·r2·α=21·21sin12=21sin21213.解：∵l=20－2r∴S=21lr=21(20－2r)·r=－r2+10r=－(r－5)2+25∴当半径r=5cm时，扇形的面积最大为25cm2此时，α=rl=55220=2(rad)14.解：A点2分钟转过2θ，且π＜2θ＜23π14分钟后回到原位，∴14θ=2kπ,θ=72k，且2＜θ＜43π，∴θ=74π或75π用心爱心专心