黑龙江省大庆市2016-2017学年高二数学下学期开学考试试题文说明：１.本卷满分150分，考试时间为2小时。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1．将二进制数转化为四进制数，正确的是（）A.B.C.D.2．如图给出了计算的值的程序框图，其中①②分别是()A．B．C．D．3．为了解某地参加2015年夏令营的名学生的身体健康情况，将学生编号为，采用系统抽样的方法抽取一个容量为的样本，且抽到的最小号码为，已知这名学生分住在三个营区，从到在第一营区，从到在第二营区，从到在第三营区，则第一、第二、第三营区被抽中的人数分别为（）A．B．C．D．4．已知，应用秦九韶算法计算时的值时，的值为()A．27B．11C．109D．365．已知与之间的一组数据：12343.24.87.5若关于的线性回归方程为，则的值为（）．A．1B．0.85C．0.7D．0.56．圆和圆的公共弦长为（）A.B.C.D.7．从集合中随机选取一个数记为，从集合中随机选取一个数记为，则直线不经过第四象限的概率为（）A．B．C．D．8.设是椭圆:的焦点，在曲线上满足的点的个数为（）A.0B．2C．3D．49．“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角6，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是（）A.312B.32C.434D.10．如果直线和函数的图象恒过同一个定点，且该定点始终落在圆的内部或圆上，那么的取值范围是（）A．B．C.D．11．若“]2,21[x，使得0122xx成立”是假命题，则实数的取值范围为（）A．]22,(B．C．D．12．已知为坐标原点，是双曲线的左焦点，,AB分别为的左、右顶点，P为上一点，且PFx轴，过点的直线与线段交于点，与轴交于点E，直线与轴交于点，若，则的离心率为（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．过抛物线的焦点且倾斜角为的直线交抛物线于两点，则____________.14．在极坐标系中，直线的方程为，则点到直线的距离为_____________.15．下列命题中真命题的序号为________．（1）命题“”的否定是“.”（2）若，则．（3）已知数列，则“成等比数列”是“”的充要条件（4）已知函数，则函数的最小值为2．16．已知为双曲线上的动点，点是圆上的动点，点是圆上的动点，则的最大值是．三、解答题：本大题共6小题，共70分。17．(本题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，1C的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，的极坐标方程22cos30.（Ⅰ）将2C的方程化为普通方程,并说明2C是哪种曲线.（Ⅱ）1C与2C有两个公共点,AB，定点P的极坐标2,4，求线段AB的长及定点P到,AB两点的距离之积.18．（本题满分12分）已知圆22:8Oxy内有一点01,2,PAB为过点0P且倾斜角为的弦．（1）当0135时，求弦AB的长；（2）当弦AB被0P平分时，求直线的方程19．（本题满分12分）从某居民区随机抽取10个家庭,获得第个家庭的月收入(单位:千元)与月储蓄(单位:千元)的数据资料,算得,,,.(1)求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程;(2)判断变量与之间是正相关还是负相关;(3)若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.其中,为样本平均值,线性回归方程也可写为附:线性回归方程中,,,20．（本题满分12分）随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位:cm），获得身高数据的茎叶图如下图.（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；（2）计算甲班的样本方差；（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.21．（本题满分12分）已知中心在坐标原点的椭圆经过点，且点为其右焦点.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）是否存在平行于的直线，使得直线与椭圆有公共点，且直线与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.22．（本题满分12分）已知抛物线2:4Cyx，过点(1,0)A的直线交抛物线C于11...
