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(教师用书)高考数学一轮总复习 第一章 集合与常用逻辑用语课时训练 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

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第一章集合与常用逻辑用语第1课时集合的概念1.(2014·南通一模)已知集合A={x|x≥3}∪{x|x<-1},则∁RA=________.答案:[-1,3)解析:∁RA=[-1,3).2.(2014·苏北三市期末)已知集合A={2+,a},B={-1,1,3},且AB,则实数a的值是________.答案:1解析:由题设a=1,2+=3,从而a=1.3.已知集合A={-1,1},B={m|m=x+y,x∈A,y∈A},则集合B=________.答案:{-2,0,2}解析:因为x∈A,y∈A,所以x+y=-2,0或2,所以集合B={-2,0,2}.4.已知A={x|x2-2x-3≤0},若实数a∈A,则a的取值范围是________.答案:[-1,3]解析:由条件知a2-2a-3≤0,从而a∈[-1,3].5.已知A={1,2,3},B={x∈R|x2-ax+1=0,a∈A},则BA时,a=________.答案:1或2解析:验证a=1时B=满足条件;验证a=2时B={1}也满足条件.6.已知集合A={x|x2+x+1=0},若A只有一个子集,则实数m的取值范围是____________.答案:[0,4)解析:由题意,A=,∴Δ=()2-4<0,∴0≤m<4.7.若集合{x|ax2+2x+1=0}与集合{x2-1=0}的元素个数相同,则实数a的取值集合为__________.答案:{0,1}解析: 集合{x2-1=0}的元素个数为1,∴方程ax2+2x+1=0有且只有一个实数解.∴a=0或即a=0或1.8.已知集合A={x|log2x≤2},B=(-∞,a),若AB,则实数a的取值范围是(c,+∞),其中c=________.答案:4解析:A={x|02m-1,即m<2时,符合题意;当B≠时,解得2≤m≤3.综上得实数m的取值范围是m≤3.10.(2014·宁夏月考改)设集合Sn={1,2,3,…,n},若x是Sn的子集,把x中的所有数的乘积称为x的容量(若x中只有一个元素,则该元素的数值即为它的容量,规定空集的容量为0).若x的容量为奇(偶)数,则称x为Sn的奇(偶)子集.若n=4,求Sn的所有奇子集的容量之和.解:由奇子集的定义可知:奇子集一定是Sn中为奇数的元素构成的子集.由题意可知,若n=4,Sn中为奇数的元素只有1,3,所有奇子集只有3个,分别是{1},{3},{1,3},则它们的容量之和为1+3+1×3=7.11.(2014·如皋中学期中)已知集合A={x|>0},B={x|x2-2x-a2-2a<0}.(1)当a=4时,求A∩B;(2)若AB,求实数a的取值范围.解:(1)A={x|1-a,即a>-1时,B=(-a,a+2), AB,∴解得a≥5;③当a+2<-a,即a<-1时,B=(a+2,-a), AB,∴解得a≤-7.综上,实数a的取值范围是(-∞,-7]∪[5,+∞).第2课时集合的基本运算1.(2014·南师附中冲刺)设集合A={x|-1<x<2},B={x|0<x<4,x∈N},则A∩B=________.答案:{1}解析:A、B的公共元素是1,∴A∩B={1}.2.已知集合P={-1,m},Q=.若P∩Q≠,则整数m=________.答案:0解析:m∈Q,即-1

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