高考数学冲刺复习 精练39VIP免费

数学冲刺复习数学精练（39）1.在ABC中，AB、为锐角，角ABC、、所对的边分别为abc、、，且510sin,sin510AB（I）求AB的值；（II）若21ab，求abc、、的值。2.已知函数2()2sincos2cos()fxxxxxR．（1）求函数)(xf的最小正周期；（2）当02x，时，求函数)(xf的取值范围．3.已知函数（，），且函数的最小正周期为．(1)求函数的解析式并求的最小值；(2)在中，角A，B，C所对的边分别为，若=1，,且，求边长．4．已知函数．用心爱心专心1（1）若，求的值；（2）设三内角所对边分别为且，求在上的值域．5.已知向量m=(sinA,cosA),n=，m·n＝1，且A为锐角.（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求函数的值域.6在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东且与点A相距40海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东+(其中sin=，)且与点A相距10海里的位置C.（I）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）;（II）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.7.设点F(0,),动圆P经过点F且和直线y=相切，记动圆的圆心P的轨迹为曲线W.⑴求曲线W的方程；⑵过点F作相互垂直的直线，，分别交曲线W于A,B和C,D.①求四边形ABCD面积的最小值；②分别在A,B两点作曲线W的切线，这两条切线的交点记为Q,求证：QA⊥QB,且点Q在某一定直线上。8．已知椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最小值为用心爱心专心221，离心率e=22．(Ⅰ)求椭圆E的方程；(Ⅱ)过点（1,0）作直线l交E于P、Q两点，试问在x轴上是否存在一定点M，使MPMQ�为定值？若存在，求出定点M的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案用心爱心专心31.（I） AB、为锐角，510sin,sin510AB∴2225310cos1sin,cos1sin510AABB253105102cos()coscossinsin.5105102ABABAB 0AB∴4AB（II）由（I）知34C，∴2sin2C由sinsinsinabcABC得5102abc，即2,5abcb又 21ab∴221bb∴1b,∴2,5ac2.：（1）因为()sin2cos21fxxx2sin(2)14x．所以22T．（2）()2sin(2)14fxx当0,2x时，32444x，所以当242x，max()21fx，当244x，min()2fx．所以)(xf的取值范围是221，．3.（１），由得，所以，所以（２）由f(B)=1得，解得又由知，所以由余弦定理知用心爱心专心4=所以(或由，解得,)77．（1）由，得．∴．∴，即，∴．（2）由即得则即，又＝由，则，故，即值域是78.（Ⅰ）由题意得由A为锐角得（Ⅱ）由（Ⅰ）知所以因为x∈R，所以，因此，当时，f(x)有最大值.当sinx=-1时，f(x)有最小值-3，所以所求函数f(x)的值域是.用心爱心专心54（I）如图，AB=40，AC=10，由于,所以cos=由余弦定理得BC=所以船的行驶速度为（海里/小时）.（2）如图所示，设直线AE与BC的延长线相交于点Q.在△ABC中，由余弦定理得，==.从而在中，由正弦定理得，AQ=由于AE=55>40=AQ，所以点Q位于点A和点E之间，且QE=AE-AQ=15.过点E作EPBC于点P，则EP为点E到直线BC的距离.在Rt中，PE=QE·sin=所以船会进入警戒水域.5.⑴由切线性质及抛物线定义知W的方程:⑵①设方程：，方程：，由弦长公式易知：四边形ABCD的面积S==18≥72，K=±1时，.用心爱心专心6②由⑴知W的方程为：，故，则：QA⊥QB.联立方程和得交点Q即Q，当k取任何非零实数时，点Q总在定直线上。6解：(1)2211212aaccceba，∴所求椭圆E的方程为：2212xy(2)当直线l不与x轴重合时，可设直线l的方程为：1xky22221xyxky(1)(2)，把（2）代人（1）整理得：22k2y2ky10∴1221222kyyk21yyk2，假设存在定点(,0)Mm，使得MPMQ�为定值11221212MPMQ(,)(,)()()xmyxmyxmxmyy�=1212(1)(1)kymkymyy221212(1)(1)()1kyykmyym22222(1)2(1)1k2k2kkmm...