2017年高考数学基础突破——集合与函数7．对数与对数函数【知识梳理】1．对数的概念如果ax＝N(a>0且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x＝logaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数．2．对数的性质与运算法则(1)对数的运算法则如果a>0且a≠1，M>0，N>0，那么：①loga(MN)＝logaM＋logaN；②loga＝logaM－logaN；③logaMn＝nlogaM(n∈R)；④logamMn＝logaM(m，n∈R，且m≠0)．(2)对数的性质①a＝N；②logaaN＝N(a>0且a≠1)．(3)对数的重要公式①换底公式：logbN＝(a，b均大于零且不等于1)；②logab＝，推广logab·logbc·logcd＝logad．3．对数函数的图象与性质a>100；当0b>c命题点2．解对数方程或不等式【例4】【2016高考上海理数改编】已知，函数
（1）当时，解不等式；（2）若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求的取值范围；变式训练3
若loga(a2＋1)bB．b>c>aC．c>b>aD．c>a>b(2)若f(x)＝lg(x2－2ax＋1＋a)在区间(－∞，1]上递减，则a的取值范围为()A．[1,2)B．[1,2]C．[1，＋∞)D．[2，＋∞)(3)设函数f(x)＝若f(a)>f(－a)，则实数a的取值范围是()A．(－1,0)∪(0,1)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－1,0)∪(1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(0,1)【基础练习】1．设函数f(x)＝ln(2＋x)－ln(2－x)，则f(x)是()A．奇函数，且在(0，2)上是增函数B．奇函数，且在(0，2)上是减函数C．偶函数，且在(0，2)上是增函数D．偶函数，且在(0，2)上是减函数2．已知a＝3，b＝log，c＝log2，则()A．a>b>cB．b>c>aC．c>b>a
