A组专项基础测试三年模拟精选一、选择题1．(2015·安徽安庆模拟)b、c表示两条不重合的直线，α、β表示两个不重合的平面，下列命题中正确的是()A.⇒c∥bB.⇒c⊥βC.⇒α∥βD.⇒b∥α解析根据直线与平面垂直的性质，可以得到C正确，故选C.答案C2．(2015·福建泉州模拟)设a，b是互不垂直的两条异面直线，则下列命题成立的是()A．存在唯一直线l，使得l⊥a，且l⊥bB．存在唯一直线l，使得l∥a，且l⊥bC．存在唯一平面α，使得a⊂α，且b∥αD．存在唯一平面α，使得a⊂α，且b⊥α解析利用排除法，可以得到选C.答案C3.(2014·江门模拟)如图是某个正方体的侧面展开图，l1，l2是两条侧面对角线，则在正方体中，l1与l2()A．互相平行B．异面且互相垂直C．异面且夹角为D．相交且夹角为解析将侧面展开图还原成正方体如图所示，则B，C两点重合．故l1与l2相交，连接AD，则△ABD为正三角形，所以l1与l2的夹角为，故选D.答案D4．(2014·贵阳模拟)如图所示，在正四棱柱(侧面为矩形，底面为正方形的棱柱)ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AB1，BC1的中点，则以下结论中不成立的是()A．EF与BB1垂直B．EF与BD垂直C．EF与CD异面D．EF与A1C1异面解析连接B1C，AC，则易知EF是△ACB1的中位线，因此EF∥AC∥A1C1，故选D.答案D二、填空题5．(2014·福建漳州5月)对于空间中的三条不同的直线，有下列三个条件：①三条直线两两平行；②三条直线共点；③有两条直线平行，第三条直线和这两条直线都相交．其中，能作为这三条直线共面的充分条件的有________个．解析①中，三条直线两两平行有两种情况：一是一条直线平行于其他两条平行直线构成的平面；二是三条直线共面．②中，三条直线共点最多可确定3个平面，所以当三条直线共点时，三条直线的位置关系有两种情况：一是一条直线与其他两条直线构成的平面相交；二是三条直线共面．③中，一定能推出三条直线共面．故只有③是空间中三条不同的直线共面的充分条件．答案1一年创新演练6．在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P在线段AD1上运动，则异面直线CP与BA1所成的角θ的取值范围是()A．0<θ
