南京市二十九中学06～07学年第二学期期末考试高二数学试卷(理科)时间：120分钟满分：160分命题：郝结红日期：2007-7-2参考公式：（1）如果事件、互斥，那么．（2）如果事件、相互独立，那么．（3）如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率第I卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．从甲、乙、丙3人中，选2人分别当正、副班长，不同的选法种数为……（）A．B．C．D．2．设袋中有80个红球，20个白球，若从袋中任取10个球，则其中恰有6个红球的概率为…………………………………………………………………………………（）A．B．C．D．3．在方程（为参数）表示的曲线上有一个点的坐标是…………（）A．（，）B．（，）C．(1，0)D．(2，-7)4．袋中有3个白球和2个黑球，现每次取一个，无放回地抽取两次，则在第一次抽到白球的条件下，第二次抽到白球的概率为……………………………………（）A．B．C．D．5．展开式中的常数项是…………………………………………………（）A．－36B．36C．－84D．846．某学生要邀请10位同学中的6位同学参加生日聚会，其中甲、乙两位同学要么都请，要么都不请，则不同的邀请方法种数是…………………………………………（）A．90B．100C．88D．987．随机变量服从正态分布，，则……（）A．B．C．D．第1页（共8页）8．参数方程表示的曲线是……………………………………………（）A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆9．将9个人平均分成3组，其中甲乙分在同一组，则不同的分组方法有……（）A．70B．140C．280D．84010．一个电路如图所示，A、B、C、D、E、F为六个开关，其闭合的概率都是，且是相互独立的，则灯亮的概率是……………………（）A．B．C．D．11．位于坐标原点的一个质点按下列规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是，质点移动五次后位于点（2，3）的概率是………………………………………………………………（）A．B．C．D．12．右图中有一信号源和五个接收器。接收器与信号源在一个串联线路中时，就能接收到信号，否则就不能接收到信号。若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组，将右端的六个接线点也随机地平均分成三组，再把所得六组中每组的两个接线点用导线连接，则这五个接收器能同时接收到信号的概率是…………………………………………………（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：（本大题共6小题；每小题5分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卷上）13．有10名代表参加会议，每位代表与其他代表握一次手，一共握手▲次。14．已知随机变量，则=▲。第2页（共8页）CDABFE15．平面直角坐标系中，直线的参数方程为(参数).圆的参数方程为(参数),则圆心到直线的距离为▲。16．某餐厅供应客饭，每位顾客可在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4个不同品种。现在餐厅已经准备了5种不同的荤菜，若要保证顾客能有200种以上的不同选择，则餐厅至少需准备不同的荤菜▲种。17．若多项式，则▲。18．下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据：根据以上数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程为▲。（用最小二乘法求线性回归方程系数公式，.）三、解答题：(本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)19．（12分）4名男生和2名女生站成一排照相；（1）两名女生都不站在两端，有多少种不同的站法？（2）两名女生要相邻，有多少种不同的站法？（3）两名女生不相邻，有多少种不同的站法？（4）女生甲不站在左端，女生乙不站在右端，有多少种不同的站法？20．（12分）如图，A、C是椭圆的两个顶点，又B、D为椭圆上的两个动点，且B、D分别在直线AC的两旁。（1）请写出该椭圆的参数方程；（2）求四边形ABCD面积的最大值。21．（15分）设，，第3页（共8页）AC（1）当时，，求。（2）当时，展开式中的系数是20，求的值。（3）展开式中的系数是19，...
