高中数学 不等式选讲C组测试题 新人教A版选修4-5VIP免费

数学选修4-5不等式选讲[提高训练C组]一、选择题1．若log2xy，则xy的最小值是（）A．2233B．3323C．233D．3222．,,abcR，设abcdSabcbcdcdadab，则下列判断中正确的是（）A．01SB．12SC．23SD．34S3．若1x，则函数21161xyxxx的最小值为（）A．16B．8C．4D．非上述情况4．设0ba，且22211Pab，211Qab，Mab，2abN，222abR，则它们的大小关系是（）A．PQMNRB．QPMNRC．PMNQRD．PQMRN二、填空题1．函数23(0)1xyxxx的值域是.2．若,,abcR，且1abc，则cba的最大值是3．已知1,,1abc，比较abbcca与1的大小关系为.4．若0a，则2211aaaa的最大值为.5．若,,xyz是正数，且满足()1xyzxyz，则()()xyyz的最小值为______。三、解答题用心爱心专心11．设,,abcR，且abc，求证：222333abc2．已知abcd，求证：1119abbccaad3．已知,,abcR，比较333abc与222abbcca的大小。4．求函数3546yxx的最大值。5．已知,,xyzR，且2228,24xyzxyz求证：4443,3,3333xyz数学选修4-5不等式选讲提高训练C组]一、选择题1．A由log2xy得21yx，用心爱心专心2而33322211113332222242xxxxxyxxxx2．Babcdabcbcdcdadab1abcdabcdabcdbcdacdabdabcabcd即1S，aaabcac，cccdaac，bbbcdbd，dddabdb得1accaabccdaacac，1bddbbcddabdbbd即2abcdabcbcdcdadab，得2S，所以12S3．B2116116216811xyxxxxxxx4．AR为平方平均数，它最大二、填空题1．[3,0)233111xyxxxx，10,2,xxx得111xx131030301111yxxxx2．32222(111)(111)()3abcabc3．构造单调函数()()1fxbcxbc，则(1)(1)(1)0fbc，(1)(1)(1)(1)(1)0fbcbc，即11x，()0fx恒成立，所以()()10fabcabc，即1abbcca4．22设221(2)atta，则2221ata，即212ata再令222112(2)yaatttaa，'2102tyt即[2,)t时，y是t的减函数，得2t时，max22y5．22()()()2()2xyyzxyyyzzxyxyzzxyxyzzx三、解答题用心爱心专心31．证明：,,,1ababcRcc22233301,01,,,0ababccc2222333323()()1ababababcccccc，222333abc2．证明：,0,0,0abcdabbccd111111()()()[()()()]adabbccdabbccaabbcca3311133()()()9abbccdabbcca1119abbccaad3．解：取两组数：,,abc与222,,abc，显然333abc是同序和，222abbcca是乱序和，所以333222abcabbcca4．解：函数的定义域为[5,6]，且0y3546yxx222234(5)(6)5xxmax5y5．证明：显然2222()()8,8202xyxyxyzxyzz,xy是方程22(8)8200tzxzz的两个实根，由0得443z，同理可得443y，443x用心爱心专心4