高中数学 专题04 全称量词与存在量词小题狂刷 新人教A版选修2-1-新人教A版高二选修2-1数学试题VIP免费

04全称量词与存在量词1．下列命题为特称命题的是A．奇函数的图象关于原点对称B．正方体都是长方体C．不平行的两条直线都是相交直线D．存在实数大于或等于2【答案】D2．下列全称命题中真命题的个数是①末位是0或5的整数，可以被5整除；②钝角都相等；③三棱锥的底面是三角形.A．0B．1C．2D．3【答案】C【解析】①正确；②错误，钝角不一定都相等，如120，150是钝角，但不相等；③正确，三棱锥四个面都是三角形.3．已知命题p：0xR，200460xx，则p为A．xR，2460xxB．0xR，200460xxC．xR，200460xxD．0xR，200460xx【答案】A【解析】因为特称命题的否定是将存在量词改成全称量词，然后否定结论，所以特称命题p：0xR，200460xx的否定是全称命题xR，2460xx，故选A.【解题必备】对含有量词的命题进行否定时，（1）牢记全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，注意不能只否定结论，而忘记了对量词的否定;也不能只否定量词，而忘记了对结论的否定.（2）牢记命题的否定与原命题的真假性相反，可以以此检验命题的否定是否正确.4．命题“0,(1)0xxx”的否定是1A．0,(1)0xxxB．0,01xxC．0,(1)0xxxD．0,01xx【答案】D【解析】原命题的否定为0,01xx，故选D．5．已知2:,10pmxmxR有解，2000:,210qxxxN，则下列选项中是假命题的是A．pqB．()pqC．pqD．()pq【答案】B6．已知命题2000:,0pxxaxaR，若命题p是假命题，则实数a的取值范围是A．[0,4]B．(0,4)C．,04,D．(,0][4,)【答案】A【解析】命题2000:,0pxxaxaR的否定为命题p：2,0xxaxaR， 命题p为假命题，∴命题p为真命题，即02aaxx恒成立，∴240aa，解得40a，故本题答案为A.【方法点睛】本题考查含量词的命题的否定形式、考查命题p与命题p真假相反以及考查二次不等式恒成立的充要条件是从开口方向及对称轴上考虑．特称命题的否定为全称命题，将变为，结论否定即可2写出命题p的否定为2,0xxaxaR；利用命题p与命题p真假相反得到p为真命题；令判别式小于等于0求出a即可．7．用符号“”或“”表示命题：实数的平方大于或等于0为_____________.【答案】2,0xxR【解析】确定命题的形式为全称命题，然后翻译成符号语言.【名师点睛】由于全称量词往往省略不写，因此在写这类命题的否定时，必须找出其中省略的全称量词，写成“,()xMpx”的形式要学会挖掘命题中隐含的量词，注意把握每一个命题的实质.8．命题0:pxR，020x，命题π:(0,),sin2qxxx，其中真命题是；命题p的否定是_____________.【答案】q20xxR，【解析】20xxR，，因此命题p是假命题，根据单位圆内的三角函数线可知在区间(0,)2内，sinxx恒成立，因此命题q是真命题．命题p的否定为20xxR，．9．已知命题:p所有指数函数都是单调函数，则p为A．所有指数函数都不是单调函数B．所有单调函数都不是指数函数C．存在一个指数函数，它不是单调函数D．存在一个单调函数，它不是指数函数【答案】C【解析】全称命题的否定是特称命题，则p为“存在一个指数函数，它不是单调函数”，故选C.10．命题“存在0xR，030x”的否定是A．不存在0xR，030xB．存在0xR，030x3C．对任意的xR，30xD．对任意的xR，30x【答案】C11．下列命题中真命题的个数是①xR，42xx；②若“pq”是假命题，则,pq都是假命题；③若“xR，3210xx”的否定是“xR，3210xx”A．0B．1C．2D．3【答案】B【解析】易知①当0x时不成立,对于全称命题,只要有一个情况不满足,命题即假.②错,只需两个命题中至少有一个为假即可.③正确,全称命题的否定是特称命题.所以只有一个命题是正确的,故选B.12．下列有关命题的说法正确的是A．命题“若12x，则1x”的否命题为：“若12x，则1x”B．“1m”是“直线0myx和直线0myx互相垂直”的充要条件C．命题“x...