黑龙江省哈尔滨六中2014-2015学年高一下学期开学数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．如果幂函数的图象不过原点，则m取值是（）A．﹣1≤m≤2B．m=1或m=2C．m=2D．m=12．将函数y=sin的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位，所得到的图象解析式是（）A．f（x）=sinxB．f（x）=cosxC．f（x）=sin4xD．f（x）=cos4x3．已知f（x）是定义在R上的偶函数，并满足f（x+2）=﹣，当1≤x≤2时，f（x）=x﹣2．则f（6.5）等于（）A．4.5B．﹣4.5C．﹣0.5D．0.54．若满足条件的△ABC有两个，那么a的取值范围是（）A．（1，）B．（）C．D．（1，2）5．函数f（x）=x2+ax+2在区间[1，5]上至少有一个零点，则实数a的取值范围为（）A．（﹣∞，﹣2]B．[﹣3，﹣2]C．[﹣，﹣2]D．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）6．若α∈（0，π），且，则cos2α=（）A．B．C．D．7．若函数f（x）=loga（2x2+x）（a＞0，a≠1）在区间（，1）内恒有f（x）＜0，则f（x）的单调递增区间是（）A．（﹣∞，﹣）B．（﹣，+∞）C．（﹣∞，﹣）D．（0，+∞）8．函数y=sin4x+cos2x的最小正周期为（）A．B．C．πD．2π9．使函数是奇函数，且在上是减函数的θ的一个值是（）1A．B．C．D．10．在△ABC中，若（a+b+c）（a+b﹣c）=3ab，且sinC=2sinAcosB，则△ABC是（）A．等边三角形B．等腰三角形但不是等边三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形但不是等腰三角形11．当直线y=kx与曲线y=|x|﹣|x﹣2|有3个公共点时，实数k的取值范围是（）A．（0，1）B．（0，1]C．（1，+∞）D．[1，+∞）12．已知定义在[1，+∞）上的函数f（x）=，给出下列结论：（1）函数f（x）的值域为[0，4]；（2）关于x的方程（n∈N*）有2n+4个不相等的实数根；（3）当x∈[2n﹣1，2n]（n∈N*）时，函数f（x）的图象与x轴围成的图形面积为2；（4）存在x0∈[1，8]，使得不等式x0f（x0）＞6成立，其中正确的结论个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知tanα，tanβ是方程x2+3x+4=0的两根，α，β∈（﹣，）则α+β=．14．函数f（x）=log0.5（3x2﹣ax+5）在（﹣1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是．15．在△ABC中，B=60°，b=，则c+2a的最大值．16．关于函数，下列命题：①若存在x1，x2有x1﹣x2=π时，f（x1）=f（x2）成立；②f（x）在区间上是单调递增；③函数f（x）的图象关于点成中心对称图象；④将函数f（x）的图象向左平移个单位后将与y=2sin2x的图象重合．其中正确的命题序号（注：把你认为正确的序号都填上）2三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或解题步骤）17．已知函数，在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）若将函数f（x）的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）的最大值及单调递减区间．18．已知函数．（1）若点A（α，y）（）为函数f（x）与g（x）的图象的公共点，试求实数α的值；（2）设x=x0是函数y=f（x）的图象的一条对称轴，求g（2x0）的值；（3）求函数的值域．19．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知sinC+cosC=1﹣sin（1）求sinC的值（2）若a2+b2=4（a+b）﹣8，求边c的值．20．设函数f（x）=cos2（）+sin（+x）cos（﹣x），x∈R．（1）求函数f（x）的单调递增区间，并求f（x）在区间[﹣，]上的最小值；（2）在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A为锐角，若f（A）+f（﹣A）=，b+c=7，三角形ABC的面积为2，求a．21．已知函数f（x）=loga（a＞0，a≠1，m≠1）是奇函数．（1）求实数m的值；（2）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并给出证明；（3）当x∈（n，a﹣2）时，函数f（x）的值域是（1，+∞），求实数n与a的值．22．已知函数f（x）=log9（9x+1）+kx（k∈R）为偶函数．（1）求k的值；（2）解关于x的不等式．3黑龙江省哈尔滨六中2014-2015学年高一下学期开学数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．如果幂函数的图象不过原点，...
