考点：平面向量数量积的运算1、(1)(2014·威海期末考试)已知a＝(1,2)，2a－b＝(3,1)，则a·b＝()．A．2B．3C．4D．5(2)(2013·江西卷)设e1，e2为单位向量，且e1，e2的夹角为，若a＝e1＋3e2，b＝2e1，则向量a在b方向上的射影为________．解析(1) a＝(1,2)，2a－b＝(3,1)∴b＝2a－(3,1)＝2(1,2)－(3,1)＝(－1,3)．∴a·b＝(1,2)·(－1,3)＝－1＋2×3＝5
(2)由于a＝e1＋3e2，b＝2e1，所以|b|＝2，a·b＝(e1＋3e2)·2e1＝2e＋6e1·e2＝2＋6×＝5，所以a在b方向上的射影为|a|·cos＝＝
答案(1)D(2)2、(1)若向量a＝(1,1)，b＝(2,5)，c＝(3，x)满足条件(8a－b)·c＝30，则x＝()．A．6B．5C．4D．3(2)(2013·山东卷)已知向量AB与AC的夹角为120°，且|AB|＝3，|AC|＝2
若AP＝λAB＋AC，且AP⊥BC，则实数λ的值为______．解析(1)8a－b＝8(1,1)－(2,5)＝(6,3)，所以(8a－b)·c＝(6,3)·(3，x)＝30，即18＋3x＝30，解得x＝4
(2) AP⊥BC，∴AP·BC＝0，∴(λAB＋AC)·BC＝0，即(λAB＋AC)·(AC－AB)＝(λ－1)AB·AC－λAB2＋AC2＝0
向量AB与AC的夹角为120°，|AB|＝3，|AC|＝2，∴(λ－1)|AB||AC|·cos120°－9λ＋4＝0，解得λ＝
答案(1)C(2)3
向量a＝(1,2)，b＝(0,2)，则a·b＝()．A．2B．(0,4)C．4D．(1,4)解析a·b＝(1,2)·(0,2)＝1×0＋2×2＝4
答案C4．在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD＝120°，则AC在AB
