单元综合测试一(第一章综合测试)时间：120分钟分值：150分一、选择题(每小题5分，共60分)1．下列命题中是假命题的是(B)A．等边三角形的三个内角均为60°B．若x＋y是有理数，则x，y都是有理数C．集合A＝{0,1}的真子集有3个D．若b≤－1，则方程x2－2bx＋b2＋b＝0有实数根解析：对于A，由平面几何知识可知A是真命题；对于B，取x＝，y＝－可知x＋y＝0是有理数，显然x，y都是无理数，故B是假命题；对于C，集合A＝{0,1}的所有真子集是∅，{0}，{1}，共有3个，故C是真命题；对于D，由b≤－1知Δ＝4b2－4(b2＋b)＝－4b>0，所以D是真命题，故选B.2．设x>0，y∈R，则“x>y”是“x>|y|”的(C)A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件解析：由x>y推不出x>|y|，由x>|y|能推出x>y，所以“x>y”是“x>|y|”的必要不充分条件．3．给出命题：若函数y＝f(x)为对数函数，则函数y＝f(x)的图像不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是(D)A．3B．2C．1D．0解析：由于对数函数的图像过第四象限，故原命题为假命题，其逆否命题也为假命题．其逆命题“若函数y＝f(x)的图像不过第四象限，则函数y＝f(x)为对数函数”显然也为假命题．故原命题的否命题也是假命题．故选D.4．命题p：对任意x∈R，都有x2－2x＋2≤sinx成立，则命题p的否定是(C)A．不存在x∈R，使x2－2x＋2>sinx成立B．存在x∈R，使x2－2x＋2≥sinx成立C．存在x∈R，使x2－2x＋2>sinx成立D．对任意x∈R，都有x2－2x＋2>sinx成立解析：全称命题的否定必为特称命题，因此否定全称命题时，要改全称量词为存在量词，同时还要否定结论，故选C.5．命题“若A⊆B，则A＝B”与其互为逆命题、否命题、逆否命题的这四个命题中，真命题的个数是(B)A．0B．2C．3D．4解析：本题是从集合的角度考查四种命题，利用四种命题的定义写出逆命题、否命题、逆否命题，然后判断其真假．6．已知“命题p：存在x∈R，使得ax2＋2x＋1<0成立”为真命题，则实数a满足(B)A．[0,1)B．(－∞，1)C．[1，＋∞)D．(－∞，1]解析：若a＝0时，不等式ax2＋2x＋1<0等价为2x＋1<0，解得x<－，结论成立．当a≠0时，令f(x)＝ax2＋2x＋1，要使ax2＋2x＋1<0成立，则满足或a<0，解得0
(|x＋2|＋|x－1|)min...
