2.3.2离散型随机变量的方差A组1.已知X的分布列为X1234P则D(X)的值为()A.B.C.D.解析:∵E(X)=1×+2×+3×+4×,∴D(X)=.答案:C2.已知随机变量X+Y=8,若X~B(10,0.6),则E(Y),D(Y)分别是()A.6,2.4B.2,2.4C.2,5.6D.6,5.6解析:∵X~B(10,0.6),∴E(X)=10×0.6=6,D(X)=10×0.6×(1-0.6)=2.4.又X+Y=8,∴Y=8-X.∴E(Y)=E(8-X)=8-E(X)=8-6=2,D(Y)=D(-X+8)=D(X)=2.4.答案:B3.由以往的统计资料表明,甲、乙两名运动员在比赛中的得分情况为:X1(甲得分)012P0.20.50.3X2(乙得分)012P0.30.30.4现有一场比赛,应派哪位运动员参加较好()A.甲B.乙C.甲、乙均可D.无法确定1解析:E(X1)=E(X2)=1.1,D(X1)=1.12×0.2+0.12×0.5+0.92×0.3=0.49,D(X2)=1.12×0.3+0.12×0.3+0.92×0.4=0.69,∴D(X1)
