考点1 集合的概念与运算VIP免费

把握考情优化复习高考真题全解密考点一集合的概念与运算[真题1]（2009年安徽卷）若集合A={x∣（2x+1）（x-3）＜0｝，则A∩B是学科网（）（A）{1,2,3}(B){1,2}(C){4,5}(D){1,2,3,4,5}[命题探究]集合的表示方法以及运算是高考重点考查的内容之一，这部分知识的重点和难点就是对集合的概念的理解。本题通过不等式、实数集合与整数集合综合考查交集问题，是集合运算的常规考题。[发散类比]学好集合的几点妙招（1）读懂集合语言，弄清集合中元素代表的对象，如集合，，中的代表元素各不相同；（2）化简是解决集合问题的常用策略，常用方法有具体化（如列举法）、特殊化（如特例法）、化简归纳等；（3）解决集合问题应注意集合元素的三性，不能遗忘空集这个特殊情形，以免造成漏解；（4）数形结合是解决集合问题的有效手段，常借助数轴表示不等式的解集，用韦恩图表示集合的相互关系，所有这些我们均应熟练掌握并灵活运用。《规范解答》[真题2]（2009年江苏卷）已知集合，若，则实数的取值范围是，其中=.学科网[命题探究]利用集合的关系考查不等式、函数的性质是高考中常见的一种题型，在解决不等式表示数集的问题时常要用到韦恩图和数轴，韦恩图适用于有限集，数轴适用于实数集，但是要注意的问题是不等式边界的等号的取值。[知识链接]由，得，，在解决不等式时要注意对数函数的定义域。数集进行集合运算时可以借助于数轴或韦恩图，将集合问题以“形”的形式直观地表示出来，这是进行集合运算的一种基本思想。《规范解答》考题全解密之试题调研篇(内部资料)1把握考情优化复习[真题3]（2009年湖北卷）已知是两个向量集合，则（）A．｛〔1，1〕｝B.｛〔-1，1〕｝C.｛〔1，0〕｝D.｛〔0，1〕｝[命题探究]本题通过向量作载体，考查集合的运算，是一个创新的题目。即本题是一道以向量的加法，向量的相等，以及集合的表示法为一体的综合题。它的一个亮点就是数形结合。[方法探究]本题可以利用向量的几何意义解决。依题意所对应的点的集合是点集。利用向量的几何意义解决本题的关键是要抓住向量加法的几何意义。[阅卷报告]据湖北省抽样调查，本题的正确答题率为90%左右，很多考生错选C项或D项，其原因是对题意不了解，基础知识把握不到位，集合的表示方法出现偏差。《规范解答》[真题4]（2009年江西卷）已知全集中有m个元素，中有n个元素．若非空，则的元素个数为（）A．B．C．D．[命题探究]在集合中，有限集的个数问题以及用列举法表示集合问题是高考中的常见题型，本题是通过并集、补集的元素个数来考查集合的运算，是一种很好的命题方式。[技巧点拔]解决此类问题常有以下两种方法：（1）通过特殊的集合，归纳出答案也是这类考题的常见解法；（2）利用韦恩图的方式解决。《规范解答》[真题5]（2009年陕西卷）某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有考题全解密之试题调研篇(内部资料)2把握考情优化复习6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有__________人。[命题探究]本题主要考查集合运算中计算元素个数的应用，可借助图示法表示集合中元素的个数。[课本探源]本题源于人教版第页集合元素个数的探索与研究，可以用韦恩图来表示集合之间的关系。[技巧点拔]集合元素的个数公式：。《规范解答》考题全解密之试题调研篇(内部资料)3