高二数学期末测试题题号一二三总分151617181920一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2．如果直线与直线平行，那么系数的值是（）A．－3B．－6C．D．3．与双曲线有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线方程为（）A．B．C．D．4．下说法正确的有（）①对任意实数a、b,都有|a+b|+|a－b|2a;②函数y=x·(0
0)的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点,O为坐标原点,直线OA的斜率为,直线OB的斜率为.（1）求·的值；（2）两点向准线做垂线,垂足分别为、,求的大小．（12分）18．某厂生产甲、乙两种产品，生产每吨甲、乙产品所需煤、电力和所获利润如下表所示：消耗量资源产品煤（t）电力（kW）利润（万元）甲产品9412乙产品456在生产这两种产品中，要求用煤量不超过350t，电力不超过220kW.问每天生产甲、乙两种产品各多少，能使利润总额达到最大？（12分）19．已知双曲线的中心在原点，右顶点为A(1,0)，点P、Q在双曲线的右支上，点M(m,0)到直线AP的距离为1．3（1）若直线AP的斜率为k，且|k|[],求实数m的取值范围；（2）当m=+1时，△APQ的内心恰好是点M，求此双曲线的方程．（14分）20．如图，已知的直角顶点为，点，点在轴上，点在轴负半轴上，在的延长线上取一点，使．（1）在轴上移动时，求动点的轨迹；（2）若直线与轨迹交于、两点，设点，当为锐角时，求的取值范围．（14分）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案DBDABDABAA二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）11．12．413．14．①④三、解答题（本大题共6题，共76分）15．（12分）[解析]：当时，原不等式可化为:,解得,即,则原不等式的解为:;当时，原不等式可化为:，该不等式恒成立4OxBPDCoFBxyA1AB1B所以，原不等式的解为.16．（12分）[解析]：（1），．（2）原点到直线的距离为，．17．（12分）[解析]：．设A()，B)，则，， 直线AB过焦点F,若直线AB与x轴不垂直，∴可设AB方程为：y=k（），代入抛物线方程有，可得·=，则·=－p2，∴·=；若直线AB与x轴垂直,得=2,,∴·=－4(2)如图， A、B在抛物线上，∴|AF|=|AA1|∴∠AA1F=∠AFA1，∴∠AFA1=同理∴90o，又，.18．（12分）[解析]：设每天生产甲、乙两钟产品分别为t、t，利润总额为z万元.那么：z=作出以上不等式组所表示的平面区域，即可行域，作出以上不等式组所表示的平面区域，即可行域（如右图）.作...
