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(浙江专用)高考数学一轮复习 专题7 不等式 第50练 不等式中的易错题练习(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

(浙江专用)高考数学一轮复习 专题7 不等式 第50练 不等式中的易错题练习(含解析)-人教版高三全册数学试题_第1页
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第50练不等式中的易错题1.(2019·浙江台州中学模拟)设a,b∈R,则使a>b成立的一个充分不必要条件是()A.a3>b3B.b2D.a>b+|b|2.设函数f(x)=mx2-mx-1,若对于x∈[1,3],f(x)<-m+4恒成立,则实数m的取值范围为()A.(-∞,0]B.C.(-∞,0)∪D.3.已知a>0,b>0,a,b的等比中项是1,且m=b+,n=a+,则m+n的最小值是()A.3B.4C.5D.64.(2019·浙江舟山模拟)设a>0,b>0,则以下不等式中不恒成立的是()A.(a+b)≥4B.a3+b3>2ab2C.a2+b2+2≥2a+2bD.≥-5.(2019·浙江上虞调测)已知实数x,y满足如果目标函数z=x-y的最小值为-1,则实数m等于()A.7B.5C.4D.16.(2019·浙江宁波模拟)已知实数x,y满足不等式组则|x-y|的最大值为()A.0B.2C.4D.87.(2019·丽水模拟)已知实数x,y满足约束条件若目标函数z=的最大值为,则实数a的值是()A.3B.C.4D.58.(2019·浙江金华浦江模拟)已知实数a,b,c满足a2+b2+c2=1,则ab+c的最小值为()A.-2B.-C.-1D.-9.已知变量x,y满足约束条件若使z=ax+y取得最小值的最优解有无穷多个,则实数a的取值集合是()A.{-2,0}B.{1,-2}C.{0,1}D.{-2,0,1}110.设00,b>0,a,b为常数,则+的最小值是()A.4abB.2(a2+b2)C.(a+b)2D.(a-b)211.(2019·金华十校联考)若a,b,c∈R,且|a|≤1,|b|≤1,|c|≤1,则下列说法正确的是()A.≥B.≥C.≥D.以上都不正确12.(2019·学军中学模拟)设函数f(x)=若f(x)的最大值不超过1,则实数a的取值范围为()A.B.C.D.13.(2019·绍兴一中模拟)若等差数列{an}的首项为a1,公差为d,关于x的不等式x2+x+c≥0的解集为[0,10],则c=________,使数列{an}的前n项和Sn最大的正整数n的值是________.14.若正数a,b满足3a+b=1,则9a2+b2+的最大值为________.15.对于实数x和y,定义运算⊗:x⊗y=x(1-y),若对任意x>2,不等式(x-m)⊗x≤m+2都成立,则实数m的取值范围是____________.16.若二次函数f(x)=ax2-4x+2c(x∈R)的值域为[0,+∞),则+的最小值为________.答案精析1.D2.D3.B4.B5.B6.C7.D8.C9.B10.C11.A[由题意知,-1≤ab+bc+ca≤3,对于选项A,≥,≤,显然不等式成立;对a,b,c分别取特殊值,取a=-1,b=0,c=1,排除选项C;取a=1,b=-1,c=0,排除选项B,故选A.]12.A[取a=0,则f(x)=当x<1时,|x|≥0,所以00,b>0令t=,则由基本不等式可得,≤=⇒t∈.则9a2+b2+=(3a+b)2-6ab+=1-6ab+=1-2(3ab)+=1-2t2+,结合二次函数的性质可得,当t=时取得最大值.15.(-∞,7]解析因为(x-m)⊗x≤m+2,所以(x-m)(1-x)≤m+2,即m≤=(x-2)++3对任意x>2都成立.因为(x-2)++3≥2+3=7,当且仅当x=4时取等号,所以实数m的取值范围是m≤7.16.解析∵二次函数f(x)=ax2-4x+2c(x∈R)的值域为[0,+∞),∴a>0,Δ=16-8ac=0,∴ac=2,a>0,c>0,∴+=+=+3=-+-=+-≥2-=,当且仅当a=2c=2时取等号.4

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