（浙江专用）高考数学一轮复习 专题五 三角函数与解三角形 5.2 三角恒等变换试题（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

§5.2三角恒等变换基础篇固本夯基【基础集训】考点三角函数式的求值和化简1.在平面直角坐标系中,角α的始边与x轴的正半轴重合,终边与单位圆交于点P(-35,45),则sin(α+π4)=()A.√210B.-√210C.7√210D.-7√210答案A2.若sinθ+cosθ=2√105,则tan(θ+π4)=()A.12B.2C.±12D.±2答案D3.2sin47°-√3sin17°cos17°=()A.-√3B.-1C.√3D.1答案D4.(1+tan18°)(1+tan27°)的值是()A.√2B.√3C.2D.√5答案C5.已知tanα=3,则sin2α1+cos2α=()A.-3B.-13C.13D.3答案D6.已知sinα=√1010,α∈(0,π2),则cos(2α+π6)的值为()A.4√3-310B.4√3+310C.4-3√310D.3√3-410答案A17.在平面直角坐标系xOy中,点P(x0,y0)在单位圆O上,设∠xOP=α,且α∈(π4,3π4).若cos(α+π4)=-45,则x0的值为.答案-√210综合篇知能转换【综合集训】考法一三角函数式的化简方法1.(2019山东夏津一中月考,4)cos4π8-sin4π8=()A.0B.-√22C.√22D.1答案C2.(2020届四川邻水实验学校月考一,2)2sin5°-cos25°√3sin25°=()A.2B.√3C.1D.-1答案D3.(2018山东师大附中二模,6)已知-π2<α<0,sinα+cosα=15,则1cos2α-sin2α的值为()A.75B.725C.257D.2425答案C4.(2018河北、河南两省重点中学4月联考,8)已知atanα+b=(a-btanα)tanβ,且α+π6与β的终边相同,则ba的值为()A.√23B.√33C.2√23D.√34答案B考法二三角函数式的求值方法5.(2020届福建永安一中、漳平一中联考,4)已知cos(π+θ)=-13,则sin(2θ+π2)=()A.79B.-79C.4√29D.-4√29答案B26.(2019江西九江十校联考,8)已知cos(α-π12)=35,则sin(5π3-2α)的值为()A.-725B.725C.2425D.-2425答案B7.(2018湖南G10教育联盟4月联考,16)已知cos(π2+α)=3sin(α+7π6),则tan(π12+α)=.答案2√3-4【五年高考】考点三角函数式的求值和化简1.(2018课标Ⅲ,4,5分)若sinα=13,则cos2α=()A.89B.79C.-79D.-89答案B2.(2015课标Ⅰ,2,5分)sin20°cos10°-cos160°sin10°=()A.-√32B.√32C.-12D.12答案D3.(2019课标Ⅱ,10,5分)已知α∈(0,π2),2sin2α=cos2α+1,则sinα=()A.15B.√55C.√33D.2√55答案B4.(2016课标Ⅱ,9,5分)若cos(π4-α)=35,则sin2α=()A.725B.15C.-15D.-725答案D5.(2016四川,11,5分)cos2π8-sin2π8=.答案√226.(2016浙江,10,6分)已知2cos2x+sin2x=Asin(ωx+φ)+b(A>0),则A=,b=.答案√2;17.(2017江苏,5,5分)若tan(α-π4)=16,则tanα=.3答案758.(2019江苏,13,5分)已知tanαtan(α+π4)=-23,则sin(2α+π4)的值是.答案√2109.(2016江苏,15,14分)在△ABC中,AC=6,cosB=45,C=π4.(1)求AB的长;(2)求cos(A-π6)的值.解析(1)因为cosB=45,0