高中数学 模块综合检测 新人教B版选修4-4-新人教B版高二选修4-4数学试题VIP专享VIP免费

模块综合检测(时间：90分钟，总分120分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分)1．若直线l的参数方程为(t为参数)，则直线l的倾斜角的余弦值为()A．－B．－C.D.2．柱坐标对应的点的直角坐标是()A．(，－1,1)B．(，1,1)C．(1，，1)D．(－1，，1)3．在极坐标系中，点A的极坐标是(1，π)，点P是曲线C：ρ＝2sinθ上的动点，则|PA|的最小值是()A．0B.C.＋1D.－14．直线(t为参数，θ是常数)的倾斜角是()A．105°B．75°C．15°D．165°5．(安徽高考)在极坐标系中，圆ρ＝2cosθ的垂直于极轴的两条切线方程分别为()A．θ＝0(ρ∈R)和ρcosθ＝2B．θ＝(ρ∈R)和ρcosθ＝2C．θ＝(ρ∈R)和ρcosθ＝1D．θ＝0(ρ∈R)和ρcosθ＝16．(安徽高考)以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的参数方程是(t为参数)，圆C的极坐标方程是ρ＝4cosθ，则直线l被圆C截得的弦长为()A.B．2C.D．27．已知点P的极坐标为(π，π)，过点P且垂直于极轴的直线的极坐标方程为()A．ρ＝πB．ρ＝cosθC．ρ＝D．ρ＝8．已知直线l：(t为参数)与圆C：(0≤θ≤2π)，则直线l的倾斜角及圆心C的直角坐标分别是()A.，(－1,0)B.，(－1,0)C.，(1,0)D.，(－1,0)9．在极坐标系中，若过点A(3,0)且与极轴垂直的直线交曲线ρ＝4cosθ于A，B两点，则|AB|＝()A．2B.C．2D．110．在极坐标系中，由三条直线θ＝0，θ＝，ρcosθ＋ρsinθ＝1围成的图形的面积为()1A.B.C.D.二、填空题(本大题有4小题，每小题5分，共20分)11．(北京高考)在极坐标系中，点到直线ρsinθ＝2的距离等于________．12．(湖北高考)已知曲线C1的参数方程是(t为参数)．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ＝2.则C1与C2交点的直角坐标为________．13．(重庆高考)已知直线l的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ－4cosθ＝0(ρ≥0,0≤θ<2π)，则直线l与曲线C的公共点的极径ρ＝________.14．(广东高考)在极坐标系中，曲线C1与C2的方程分别为2ρcos2θ＝sinθ与ρcosθ＝1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线C1与C2交点的直角坐标为________．三、解答题(本大题共有4小题，共50分)15．(本小题满分12分)在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为0≤α≤2π，M是C1上的动点，P点满足OP―→＝2OM―→，P点的轨迹为曲线C2.(1)求C2的方程；(2)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线θ＝与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|.16．(本小题满分12分)(新课标卷Ⅱ)在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为ρ＝2cosθ，θ∈.(1)求C的参数方程；(2)设点D在C上，C在D处的切线与直线l：y＝x＋2垂直，根据(1)中你得到的参数方程，确定D的坐标．17．(本小题满分12分)(新课标卷Ⅰ)已知曲线C：＋＝1，直线l：(t为参数)．(1)写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；(2)过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值．218.(本小题满分14分)(辽宁高考)将圆x2＋y2＝1上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.(1)写出C的参数方程；(2)设直线l：2x＋y－2＝0与C的交点为P1，P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程．答案1．选B由l的参数方程可得l的普通方程为4x＋3y－10＝0，设l的倾斜角为θ，则tanθ＝－.由＝＝tan2θ＋1，得cos2θ＝.又<θ<π，∴cosθ＝－.2．选C由直角坐标与柱坐标之间的变换公式可得3．选DA的直角坐标为(－1,0)，曲线C的直角坐标方程为x2＋y2＝2y，即x2＋(y－1)2＝1，|AC|＝，则|PA|min＝－1.4．选A参数方程⇒消去参数t，得y－cosθ＝－tan75°(x－sinθ)，∴k＝－tan75°＝tan(180°－75°)＝tan105°.故直线的倾斜角是105°.5．选B由ρ＝2cosθ，可得圆的直角坐标方程为(x－1)2＋y2＝1，所以垂直于x轴的两条切线方程分别为x＝0和x＝2...