河北省鸡泽县2018届高三数学上学期第二次周测试题理卷Ⅰ(选择题共60分)一．选择题（共12小题，每小题5分，计60分。在每小题给出的四个选项中，有且仅有一个正确的）1、已知复数，则等于2、设P和Q是两个集合，定义集合=，如果，,那么等于3、下列命题是真命题的是若，则若向量若,则4、已知双曲线：的渐近线经过圆：的圆心，则双曲线的离心率为()A．B．C.2D．5、若函数是偶函数，则函数的图象的对称轴方程是6、执行如图的程序框图，若输出的的值为-10，则①中应填()A．B．C.D．7、已知一几何体的三视图如图所示，俯视图是一个等腰直角三角形和半圆，则该几何体的体积为()A．B．C.D．8、定义行列式运算．的图象向左平移个单位，以下是所得函数图象的一个对称中心是9、已知数列满足：,若且数列是单调递增数列，则实数的取值范围10、如图，在扇形中，，为弧上且与不重合的一个动点，且，若存在最大值，则的取值范围为11、抛物线有如下光学性质：过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线的焦点为，一条平行于轴的光线从点射出，经过抛物线上的点反射后，再经抛物线上的另一点射出，则的周长为()A．B．C.D．12、已知定义在上的函数则下列结论中,错误的是A．B．函数的值域为C．将函数的极值由大到小排列得到数列，则为等比数列D．对任意的，不等式恒成立卷Ⅱ(非选择题共90分)二．填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、已知向量为单位向量，向量，且，则向量的夹角为.14、若函数的图象如图所示,则图中的阴影部分的面积为.15、已知函数的图象在点处的切线恰好与直线平行，若在区间上单调递减，则实数的取值范围是________．16、已知定义在R上的函数满足：，，则方程在区间上的所有实根之和为.三．解答题（共6小题，计70分）17、（本题12分）已知数列分别是等差数列与等比数列，满足，公差，且，，.第14题图(Ⅰ)求数列和的通项公式；(Ⅱ)设数列对任意正整数均有成立，设的前项和为，求证：（是自然对数的底）.18、（本题12分）如图，在多面体中，底面是边长为的的菱形，，四边形是矩形，平面平面，，和分别是和的中点.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求二面角的大小.19、如今我们的互联网生活日益丰富，除了可以很方便地网购，网上叫外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分.为了解网络外卖在市的普及情况，市某调查机构借助网络进行了关于网络外卖的问卷调查，并从参与调查的网民中抽取了200人进行抽样分析，得到下表：（单位：人）经常使用网络外卖偶尔或不用网络外卖合计男性5050100女性6040100合计11090200（Ⅰ）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用网络外卖的情况与性别有关？（Ⅱ）①现从所抽取的女网民中利用分层抽样的方法再抽取5人，再从这5人中随机选出3人赠送外卖优惠卷，求选出的3人中至少有2人经常使用网络外卖的概率②将频率视为概率，从市所有参与调查的网民中随机抽取10人赠送礼品，记其中经常使用网络外卖的人数为，求的数学期望和方差.参考公式：，其中.参考数据：0.0500.0100.0013.8416.63510.82820、（本题12分）如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F1，F2，线段OF1，OF2的中点分别为B1，B2，且△AB1B2是面积为4的直角三角形．(Ⅰ)求该椭圆的离心率和标准方程；(Ⅱ)过B1作直线l交椭圆于P，Q两点，使PB2⊥QB2，求直线l的方程．21、（本题12分）已知函数.(Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行，求的值；(Ⅱ)求的单调区间；(Ⅲ)设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.22、（本题10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线过点的直线的参数方程为：，直线与曲线分别交于两点．（Ⅰ）写出曲线和直线的普通方程；（Ⅱ）若成等比数列，求的值．鸡泽一中高三数学第一次周测试题（理）试卷答案一、选择题BABAACABCDBC二、填空:17.（1）解：由题意可知，结合，解得，所以.………5分（2）证明：因为，所以，两式作差可得，，所以………8分当时，...
