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黑龙江省大庆市喇中高考数学 几何概型练习-人教版高三全册数学试题VIP免费

黑龙江省大庆市喇中高考数学 几何概型练习-人教版高三全册数学试题_第1页
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几何概型练习1、如图,圆C内切于扇形AOB,∠AOB=,若在扇形AOB内任取一点,则该点在圆C内的概率为()A.B.C.D.2、若实数a,b满足a2+b2≤1,则关于x的方程x2﹣2x+a+b=0有实数根的概率是()A.B.C.D.3、若实数x,y满足的约束条件,将一颗骰子投掷两次得到的点数分别为a,b,则函数z=2ax+by在点(2,﹣1)处取得最大值的概率为()A.B.C.D.4、若从区间(0,e)内随机取两个数,则这两个数之积不小于e的概率为()A.B.C.D.5、如图,在边长为e(e为自然对数的底数)的正方形中随机撒一粒黄豆,则它落到阴影部分的概率为.6、为了近似估计的值,用计算机分别产生个在的均匀随机数和,在组数对中,经统计有组数对满足,则以此估计的值为________.7、在平面角坐标系中,记抛物线轴所围成的平面区域为M,该抛物与直线所围成的平面区域为N,向区域M内随机掷一点p,若点p落在区域N内的概率为,则k的值为A.B.C.D.8、设不等式组所表示的区域为,函数的图象与轴所围成的区域为,向内随机投一个点,则该点落在内的概率为()A.B.C.D.9、在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,如果向该矩形内随机投一点P,那么使得△ABP与△ADP的面积都不小于1的概率为()10、设不等式组所表示的区域为,函数的图象与轴所围成的区域为,向内随机投一个点,则该点落在内的概率为A.B.C.D.11、在中,,,,若在线段上任取一点,则为锐角的概率是______12、在区间[1,5]和[2,4]分别取一个数,记为a,b,则方程表示焦点在x轴上且离心率小于的椭圆的概率为()A.B.C.D.13、向边长分别为5,6,的三角形区域内随机投一点M,则该点M与三角形三个顶点距离都大于1的概率为()A.B.C.D.14、如图,矩形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(0,—1),B(,—1),C(,1),D(0,1),正弦曲线和余弦曲线在矩形ABCD内交于点F,向矩形ABCD区域内随机投掷一点,则该点落在阴影区域内的概率是()A.B.C.D.15、在区间上随机取一个数,则事件“”发生的概率为()A.B.C.D.16、如图,在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子,恰有120粒落在阴影区域内,则该阴影部分的面积约为()A.B.C.D.17、在边长为1的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好落在正方形与曲线围成的区域内(阴影部分)的概率为()A.B.C.D.18、如图所示,在矩形中,,,图中阴影部分是以为直径的半圆,现在向矩形内随机撒4000粒豆子(豆子的大小忽略不计),根据你所学的概率统计知识,下列四个选项中最有可能落在阴影部分内的豆子数目是()A.1000B.2000C.3000D.400019、利用计算机产生0~1之间的均匀随机数a,则使关于x的一元二次方程x2-x+a=0无实根的概率为()A.B.C.D.20、为了测算如图所示的阴影部分的面积,作一个边长为3的正方形将其包含在内,并向正方形内随机投掷600个点.已知恰有200个点落在阴影部分内,据此,可估计阴影部分的面积是()A.4B.3C.2D.1答案1、B由题意知本题是一个等可能事件的概率,设圆C的半径为r,试验发生包含的事件对应的是扇形AOB,满足条件的事件是圆,其面积为⊙C的面积=π•r2,连接OC,延长交扇形于P.由于CE=r,∠BOP=,OC=2r,OP=3r,则S扇形AOB==;∴⊙C的面积与扇形OAB的面积比是.∴概率P=,故选B.2、解: 实数a,b满足a2+b2≤1,∴点(a,b)在单位圆内,圆面积S=π, 关于x的方程x2﹣2x+a+b=0有实数根,∴△=(﹣2)2﹣4(a+b)≥0,即a+b≤1,表示图中阴影部分,其面积S′=π﹣(π﹣)=+故所求概率P==故选:A.3、解:画出不等式组表示的平面区域, 函数z=2ax+by在点(2,﹣1)处取得最大值,∴直线z=2ax+by的斜率k=﹣≤﹣1,即2a≥b. 一颗骰子投掷两次分别得到点数为(a,b),则这样的有序整数对共有6×6=36个其中2a≥b的有(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),共30个则函数z=2ax+by在点(2,﹣1)处取得最大值的...

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