模块综合测评(A)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．从字母a，b，c，d，e，f中选出4个数排成一列，其中一定要选出a和b，并且必须相邻(a在b的前面)，共有排列方法()A．36种B．72种C．90种D．144种解析：从c，d，e，f中选2个，有C，把a，b看成一个整体，则3个元素全排列为A，共计CA＝36.答案：A2．(1＋2x)5的展开式中，x2的系数等于()A．80B．40C．20D．10解析：(1＋2x)5的展开式中第r＋1项为Tr＋1＝C(2x)r＝2rCxr，令r＝2，得x2的系数为22·C＝40.答案：B3．正态总体为μ＝0，σ＝－1的概率密度函数f(x)是()A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既是奇函数又是偶函数解析：当μ＝0，σ＝－1时，φμ，σ(x)＝－e－，x∈(－∞，＋∞)，显然为偶函数．答案：B4．某机械零件由2道工序组成，第一道工序的废品率为a，第二道工序的废品率为b，假设这两道工序出废品是彼此无关的，那么产品的合格率为()A．ab－a－b＋1B．1－a－bC．1－abD．1－2ab解析：要使产品合格，则第一道工序合格，第二道工序也合格，故产品的合格率为(1－a)(1－b)＝ab－a－b＋1.答案：A5．现有甲、乙、丙三个盒子，其中每个盒子中都装有标号分别为1,2,3,4,5,6的六张卡片．现从甲、乙、丙三个盒子中依次各取一张卡片使得卡片上的标号恰好成等差数列的取法数为()A．14种B．16种C．18种D．20种解析：由等差数列的性质知x＋y＝2z，则x，y必同奇同偶，所以不同的取法有2CC＝18种．答案：C6．已知X的分布列为：X－101Pa设Y＝6X＋1，则Y的数学期望E(Y)的值是()A．－B．0C．1D.解析：E(Y)＝6E(X)＋1，由已知得a＝，1所以E(X)＝－＋＝－，所以E(Y)＝0.答案：B7．已知随机变量ξ的分布列为P(ξ＝k)＝，k＝1,2，…，则P(2<ξ≤4)等于()A.B.C.D.解析：P(2<ξ≤4)＝P(ξ＝3)＋P(ξ＝4)＝＋＝＋＝.答案：A8．小明家1～4月份用电量的一组数据如下：月份x1234用电量y45403025由散点图可知，用电量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是y＝－7x＋a，则a等于()A．105B．51.5C．52D．52.5解析：＝＝，＝＝35. 点在直线y＝－7x＋a上，∴35＝－7×＋a，∴a＝52.5.答案：D9．某市政府调查市民收入与旅游欲望时，采用独立检验法抽取3000人，计算发现K2＝6.023，则根据这一数据查阅下表，市政府断言市民收入增减与旅游愿望有关系的可信程度是()P(K2≥k)…0.250.150.100.0250.0100.005k…1.3232.0722.7065.0246.6357.879…A.90%B．95%C．97.5%D．99.5%解析： K2＝6.023>5.024，∴可断言市民收入增减与旅游愿望有关系的可信程度为97.5%.答案：C10．甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，甲队与乙队实力之比为3∶2，比赛时均能正常发挥技术水平，则在5局3胜制中，甲打完4局才胜的概率为()A．C2·B．C3·C．C3·D．C3·解析：由甲队与乙队实力之比为3∶2可知：甲队胜的概率为，乙队胜的概率为.于是甲打完4局才胜说明最后一局是甲队胜，在前3局中甲队胜两局，即甲打完4局才胜的概率为C3·.答案：B11．如果n的展开式中只有第4项的二项式系数最大，那么展开式中的所有项的系数和是()A．0B．256C．64D.解析：因为展开式中只有第4项的二项式系数最大，所以n＝6.令x＝1，则展开式中所有项的系数和是6＝6＝.答案：D212．某12人的兴趣小组中，有5名“三好生”，现从中任意选6人参加竞赛，用ξ表示这6人中“三好生”的人数，则下列概率中等于的是()A．P(ξ＝2)B．P(ξ＝3)C．P(ξ≤2)D．P(ξ≤3)解析：所给概率是从12人中，选6人恰好有3名“三好生”的概率，故选B.答案：B二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把正确的答案填在题中的横线上)13．已知随机变量ξ服从正态分布N(2，σ2)，P(ξ≤3)＝0.8413，则P(ξ≤1)＝________.解析：ξ～N(2，σ2)，所以P(2≤ξ≤3)＝P(1≤ξ≤2)，P(ξ＞2)＝P(ξ＜2)，故P(ξ≤1)＝P(ξ＞3)＝1－P(ξ≤3)＝1－0.8413＝0.1587.答案：0.158714.荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去(每次跳跃时，均从一叶跳到另一叶)，而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图所示，假设现在青蛙在A叶上，则...
