浙江省重点中学协作体2015届高三上学期第二次适应性数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知全集U=R，集合A={x|2x＞1}，B={x|x2﹣3x﹣4＞0}，则A∩B（）A．{x|x＞0}B．{x|x＜﹣1或x＞0}C．{x|x＞4}D．{x|﹣1≤x≤4}2．（5分）已知α，β角的终边均在第一象限，则“α＞β”是“sinα＞sinβ”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．（5分）阅读如图程序框图，输出的结果i的值为（）A．5B．6C．7D．94．（5分）设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=9，S5=30，则a7+a8+a9=（）A．27B．36C．42D．635．（5分）设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），则f（﹣1）=（）A．3B．1C．﹣1D．﹣36．（5分）设a、b为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面．下列命题中，正确的是（）A．若a、b与α所成的角相等，则a∥bB．若α⊥β，m∥α，则m⊥βC．若a⊥α，a∥β，则α⊥βD．若a∥α，b∥β，则a∥b7．（5分）把圆x2+（y﹣1）2=1与椭圆9x2+（y+1）2=9的公共点，用线段连接起来所得到的图形为（）A．线段B．不等边三角形C．等边三角形D．四边形18．（5分）设f（x）=|lnx|，若函数g（x）=f（x）﹣ax在区间（0，3]上有三个零点，则实数a的取值范围是（）A．（0，）B．（，e）C．（0，]D．[，）9．（5分）各项为实数的等差数列的公差为4，其首项的平方与其余各项之和不超过100，这样的数列至多有（）项．A．5B．6C．7D．810．（5分）在等腰三角形ABC中，AB=AC，D在线段AC，AD=kAC（k为常数，且0＜k＜1），BD=l为定长，则△ABC的面积最大值为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．（4分）若某棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该棱锥的体积等于cm312．（4分）设x0是方程10﹣x=lnx的解，且x0∈（k，k+1）（k∈Z，则k=．13．（4分）已知函数f（x）=在R上是单调函数，则实数a的取值范围是．14．（4分）在△ABC中，若sinA=2cosBcosC，则tanB+tanC=．15．（4分）若实数x，y满足且z=2x+y的最小值为3，则实数b的值为．216．（4分）已知△ABC中，•=•，|+|=2，且B∈[，]，则的取值范围是．17．（4分）已知双曲线的左右焦点为F1，F2，P为右支上的任一点，若的最小值为8a，则离心率的取值范围是．三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（14分）已知，（Ⅰ）求tanx的值；（Ⅱ）求的值．19．（14分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，角B为锐角，且sinB=（1）求sin2+cos2B的值；（2）若b=2，求ac的最大值．20．（15分）已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=t（Sn﹣an+1）（t为常数，且t≠0，t≠1）．（1）求{an}的通项公式；（2）设bn=an2+Sn﹣an，若数列{bn}为等比数列，求t的值；（3）在满足条件（2）的情形下，设cn=4an+1，数列{cn}的前n项和为Tn，若不等式≥2n﹣7对任意的n∈N*恒成立，求实数k的取值范围．21．（15分）在直三棱柱ABC﹣A′B′C′中，底面ABC是边长为2的正三角形，D′是棱A′C′的中点，且AA′=2．（Ⅰ）试在棱CC′上确定一点M，使A′M⊥平面AB′D′；（Ⅱ）当点M在棱CC′中点时，求直线AB′与平面A′BM所成角的大小．322．（14分）已知动圆∴a2+c2﹣b2=ac，b=2过定点M（0，2），且在x轴上截得弦长为4．设该动圆圆心的轨迹为曲线C（1）求曲线C方程；（2）点A为直线l：x﹣y﹣2=0上任意一点，过A作曲线C的切线，切点分别为P、Q，△APQ面积的最小值及此时点A的坐标．浙江省重点中学协作体2015届高三上学期第二次适应性数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知全集U=R，集合A={x|2x＞1}，B={x|x2﹣3x﹣4＞0}，则A∩B（）A．{x|x＞0}B．{x|x＜﹣1或x＞0}C．{x|x＞4}D．{x|﹣1≤x≤4}考点：交集及其运算．专题：不等式的解法及应用．分析：集合A和集合B的公共元素构成集合A∩B，由此利用集合A={x|2x＞1}，B={x|x2﹣3x...
