高二数学椭圆二人教版【同步教育信息】一.本周教学内容：椭圆二二.重点、难点：1.椭圆的参数方程（为参数）2.椭圆的第二定义到F（c，0）的距离和到直线：的距离之比为常数（）的点的轨迹为。3.焦半径P（，）在椭圆上，F1（，0）、F2（，0）为焦点【典型例题】[例1]点P在圆上运动，点Q在椭圆上运动，求最大值。解：圆心A（0，2）Q（，）∴[例2]已知椭圆内部一点A（4，）过A作弦PQ，使A恰为PQ中点，M为椭圆上任一点，求的最大值。解：中点弦公式∴：设M（，）∴∴[例3]椭圆上有不同三点A（，）B（4，）C（，）与焦点F（4，0）的距离用心爱心专心成等差数列。（1）求证：（2）若AC的垂直平分线与轴交于T，求解：A、B、C到右准线成等差数列∴∴∴AC中点（4，）AC中垂线：令∴T（，0）∵A、C在椭圆上∴∴T（，0）∴[例4]椭圆C：，定点A（，2）F为左焦点，P为椭圆上一点，求的最小值。解：∴∴P（）[例5]P为椭圆上一点，且PF1⊥PF2，求P。①②[例6]P为椭圆（）上一点，F1、F2为焦点，求的最值，及相应的P点坐标。解：设P（，）F1（，0）F2（，0）∴∴用心爱心专心∴①时，此时P（0，）②时，此时P（，0）[例7]P、Q为椭圆上两点，O为原点，，求证：解：P（，）Q（，）∴∴即∴[例8]过椭圆的左焦点F作直线交椭圆于P、Q，F2为右焦点，求的最值。解：直线为参数P、Q为与椭圆交点∴时，时，[例9]椭圆（）与直线交于P、Q且OP⊥OQ（O为原点）（1）求证：为定值（2）若求，长轴的取值范围解：（1）∴∴∴（2）∴∴∴∴[例10]P为上一点，P到两焦点的距离立方和为298，求P。解：用心爱心专心∴∴四解【模拟试题】1.椭圆1的焦距为2，则（）A.5B.8C.5或3D.202.P为椭圆上一点，它到左焦点的距离等于它到右焦点距离的2倍，则P点坐标为（）A.（1，）B.（，）C.（1，）D.（，）3.为使与椭圆有两个公共点，m的取值范围是（）A.（，）B.（，）C.（，）D.（，）4.椭圆（）的焦点为（）A.（0，）B.（，0）C.（0，）D.（，0）5.椭圆焦点为F1（0，），F2（0，2）P为椭圆上一点，且是的等差中项，则椭圆方程为（）A.B.C.D.6.过椭圆的焦点F1的直线交椭圆于A、B两点，F2为另一焦点，则的周长是（）A.6B.8C.4D.77.若椭圆的两焦点和短轴两端点构成正方形，则它的离心率为（）A.B.C.D.8.从椭圆（）上一点M，向轴作垂线，垂足为左焦点F1，且它的长轴端点A及短轴端点B，连线AB∥OM。（1）求离心率（2）P为椭圆上一点，PF2⊥AB交椭圆于Q，若，求椭圆方程9.AB为椭圆（）的中心的弦，为左焦点，求的最大值及相交。用心爱心专心【试题答案】1.C2.D3.C4.C5.C6.B7.A8.解：（1）M（，）∴OM∥AB∴∴∴由（1）椭圆∴：∴∴9.解：∴：年级高二学科数学版本人教版期数017内容标题椭圆（二）分类索引号G.624.3分类索引描述学习资料主题词椭圆（二）栏目名称同步课堂编稿老师沈凯审稿老师录入一校二校审核用心爱心专心
